Զուգահեռագիծ կոչվում է այն քառանկյունը, որի հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ զուգահեռ են:
Զուգահեռագծի հատկությունները
1. Զուգահեռագծի հանդիպակաց կողմերը հավասար են՝ AB=DC,BC=AD
2. Զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են՝ ∢A=∢C,∢B=∢D
3. Զուգահեռագծի անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են՝ BO=OD,AO=OC
4. Զուգահեռագիծը անկյունագծով բաժանվում է երկու հավասար եռանկյունների՝ ABC և CDA եռանկյունները հավասար են:
5. Զուգահեռագծի յուրաքանչյուր կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180 աստիճան է՝ ∢A+∢D=180°
6. Անկյունագծի խաչադիր անկյունները հավասար են՝ ∢BAC=∢ACD,∢BCA=∢CAD
Զուգահեռագծի հայտանիշները
Զուգահեռագծի հայտանիշները թույլ են տալիս պարզելու, թե արդյո՞ք տրված քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
1. Եթե քառանկյան երկու կողմերը հավասար են և զուգահեռ, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
2. Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ հավասար են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
3. Եթե քառանկյան անկյունագծերը հատվում և հատման կետով կիսվում են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
Առաջադրանքներ․
16,17
Տրված է՝
P=48սմ
լուծում՝
BC=3
AB=x
CD=x
AD=3
3+x+3+x+x+x=48
4x
x=10
Տնային աշխատանք․
18,
18.
Տրված է՝
Զուգահեռագի անկյուններից մեկը 40 աստիճան է
———————————————————————
Գտեք մնացած անկյունները-?
Լուծում՝
40×2=80
180-80=100
100:2=50
(Զուգահեռագծի յուրաքանչյուր կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180 աստիճան է՝ ∢A+∢D=180°)
BC=50աստիճան
AB=40աստիճան
CD=40 աստիճան
AD=50աստիճան
Անահիտ Տիգրանյան 