20․03․24

Խաղում ենք մաթեմատիկական խաղ

Տրված է այսպիսի աղյուսակ.

Խաղի հղումը

Թվաբանական քառակուսու արմատների հատկությունները

1)Հայտարարում ազատվեք արմատանշանից․

ա․=6√2\6=√2
բ․=6\2=3
գ․7√x\7=√x
դ․=2x√3\2x=√3
ե․12√2\6x=6√2\2x
զ․=25√x\5x=5√x\x
է․√7*√5\5=√35\5=√7

2)Թվերը դասավորեք աճման կարգով․

ա․√32,√30,√27,√20,√1\288

բ․√19,2,√12,√5,4,√16,27

3)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը․

ա․2√2+3√2=5√2
բ․=√2
գ․=√a-5√a=-4√a
դ․a√x-3√x=√x*(a-3)=(a-3)√x
ե․2√a+3√a-4√a=√a

4)Աստիճան բարձրացրեք․

ա․=a+2√ab+b
բ․=a²-2ab√x+b²x
գ․=5+2√6
դ․=5-2√6
ե․=19+6√2
զ=47-8√3

Թվաբանական քառակուսու արմատների հատկությունները՝

Տեսական մասը կրկենք այստեղ․

Առաջադրանքներ․

1)Հաշվե՛ք․

ա․=8
բ․=15
գ․=30
դ․=70
ե․=20
ը․=5000

2)Արտադրիչը տարեք արմատանշանի տակ․

ա․=√8
բ․=√18
գ․=√80
դ․=√500
ե․=√4a²
զ․=√18pq
ը․√4a²
թ․=√3x⁴

3)Արտահայտությունը ձևափոխեք այնպես, որ արմատանշանի տակ լինի ամբողջ թիվ․

ա․=√30\3
բ․=√66\6=11
գ․=√55\5=11
դ․√21\3
ե․=42\3

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Հաշվե՛ք․

ա․=7\9
բ․=8\10=4\5
գ․=12\9
դ․=6\4
ե․=377\841

2)Արտադրիչը դուրս բերեք արմատանշանի տակից․

ա․=√2\3
բ․√3\4
գ․=36√10\81
դ․=30√2\25
ե․=5 * √2\2
զ․=2 *√5\4
է․=3x*√x⁹\9
ը․=28a√b\16b²

3)Համեմատեք թվերը․

ա․3√2>2√3
բ․10√20<20√10
գ․3√0,5>2√0,5
դ․5√0,3<7√0,3
ե․3√10<4√6
զ․6√3>√100

Թվաբանական քառակուսու արմատ

Օրինակ՝

Հաշվենք արմատների հետևյալ արտադրյալը՝ 

Պատասխան՝ 8

Ակնհայտ է, որ առանձին 2 և 32 թվերից արմատները չէին հանվում, իսկ արտադրյալից՝ հաջողվեց:

Նման կերպ ենք վարվում, երբ չի հաջողվում առանձին հաշվել արմատների հարաբերությունը:

Օրինակ՝

Հաշվենք արմատների հարաբերությունը:

Լինում են իրավիճակներ, երբ թիվը քառակուսի բարձրացնելուց հետո, պահանջվում է արդյունքից արմատ հանել:

Այս դեպքերում կարիք չկա առանձին կատարել երկու գործողությունները՝ պատասխանը միանգամից ստացվում է երրորդ հատկության միջոցով:

Օրինակ՝

Այդպես ենք վարվում հետևյալ օրինակներում՝

Առաջադրանքներ․

1)

ա․√4²=I4I=4
բ․√3,1²=I3,1I=3,1
գ․√(-1)²=I1I=1
դ․√(-5)=I5I=5
ե․√1,13 ²=I1,13I=1,13
զ.√(-7,2)=I7,2I=7,21
է.√(-0,3)=I0,3I=0,3
ը․√(-57,1)=57,1

2)Արտադրիչը հանեք արմատանշանի տակից։

ա․√12=√2² x 3=2√3
բ․√18=√2×3²=3√2
գ․√20=√5² x 2=5√2
դ․√(-5)²=5
ե․√1,13²=1,13
զ․√(-7,2)²=I7,2I=7,2
է․√(-0,3)²=0,3
ը․√(-57,1)²=I57,1I=57,1

Հաջորդ առաջադրանքը՝

ա․√a4=a²
բ․√x3=√x² * x=X√x
գ.√m5=√m⁴ * m=m²√m
դ․√p⁷=√p⁶ * p=p³√p
ե․√a² b²=a * b
զ.√m² * 4n ²=m * 2n=2mn
է.√x⁴ y² =x *y
ը.√9p² q⁴=3pq²
թ.√121m⁴n³ k ²
ժ.√16xy³=4x * y² + y=4y√xy

3)Հաշվե՛ք․

ա․√8 * 50=√2⁴ * 5²=2² * 5=20
բ․√27*12=√3³ * 3 *2=3√63
գ․√18 *50=√2² * 3 *5²=2 *5√3=10√3
զ․√18 *50=√3² * 7² *5=21√5
է․√6*30*245=√2²*3² * 7²*5²=2*3√35
թ․√245 *27*60=√5²=2*3√35

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Հաշվե՛ք․

ա․1\2⁶+1\2=1\2³ * √1\2=1\8√1\2
բ․√(-1\3)²=1\3
գ․√(1 1\5)²=1 1\5
դ․√(-2 1\3)²=2 1\3