«Մի նվերի պատմություն»

Ամանոր էր, բոլորը երազում էին տարբեր իրերի մասին, ինպես նաև Մանեն երազում էր ունենալ գեղեցիկ տիկնիկ, իր ծնողները որոշում են կատարել փոքրիկ աղջկա երազանքը և գնում են տիկնիկ։ Նա չափազանց ուրախանում է, սկսում է ուրախությունից ցատկոտել, ծնեղները նույնպես իրենց լավ են զգում տեսնելով իրենց երեխայի ժպիտը։Նա ուրախությամբ դուրս է գալիս տիկնիկն էլ ձեռքը, պատի տակ մի աղջիկ է նստած լինում, որը շատ սոված է լինում և հիվանդ։Մանեն տեսնելով աղջկան մոտենում է և բարեհամբյուր հարցնում, թե ինչ է պատահել, իսկ աղջիկը պատասխանում է․
-Դրսում ցուրտ է իսկ ես այնքան եմ այստեղ նստել, որ հիվանդացել եմ, ինձ ոչ ոք չի սիրում և ոչ մեկ ինձ անակնկալ չի ուզում մատուցել,-ասաց աղջիկը, որը գրեթե լալիս էր
Մանեն տեսնելով աղջկա տխրությունը, մտնելով իր իրավիճակի մեջ, մտածում է, որ ճիշտ կլինի աղջկան նվեր տալ և ասում է․
-Լսիր, ես եմ քեզ սիրում, ահա այս նվերը քեզ, Շնորհավոր Ամանոր և Սուրբ ծնունդ,-Մանեն տիկնկը տալով հեռանում է , ճիշտ է նա էլ էր շատ ուզում այդ տիկնիկը բայց նա իրեն ավելի լավ զգաց ուրիշին նվեր տալուց։
Օգնեք բոլորին, քանի որ բոլորս մարդ ենք և միմիանց օգնությունը չի խանգարի։Եղեք բարի, ցանկացեք ուրիշին նույնպես լավը, մի եղեք էգոիստ։

Սուրբծննդյան օրվա առավոտը

Նա վեր թռավ քնից միանգամից: Ժամը չորսն էր. դա այն պահն էր, երբ հայրը միշտ արթնացնում էր իրեն`միասին կթելու կովերը: Զարմանալիորեն պահել էր իր մանկության օրերի սովորությունը: Հիսուն տարի անց, երբ հայրն արդեն երեսուն տարի էր չկար, արթնանում էր ճիշտ ժամը չորսին: Նա թեև վարժվել էր շուռումուռ գալուց հետո քնել նորից, բայց այդ օրը Ս. Ծնունդ լինելով՝ աչքին քուն չէր գալիս:

Ի՞նչն էր նրան դրդում արթուն մնալ այդ գիշեր. մտքով ետ գնաց ժամանակի խորքը, մի երևույթ, որն հաճախ էր կրկնվում նորերս: Տասնհինգ տարեկան էր ու դեռևս ապրում էր հոր ագարակում: Սիրում էր հորը, թեև դա չէր ընկալել մինչև Ս. Ծնունդին քանի օր մնացած մի գիշեր, երբ ակամայից ունկնդիր եղավ հոր խոսքերին՝ ուղղված մորը.

– Մերի, չեմ սիրում Ռոբին արթնացնել առավոտը շուտ: Տղան աճում է արագ, պետք ունի քնի ու հանգստի: Պիտի տեսնես, թե որքան խորն է քնում: Երանի կարողանայի գործն անձամբ տնօրինել:

– Ադամ, դու հո չես կարող մենակ ամեն բան անել,- լսեց մոր զրնգուն ձայնը,- հետո, նա արդեն երեխա չէ, ժամանակն է, որ օգնի քեզ:

– Հա,- պատասխանեց հայրը դանդաղելով,- բայց նրան արթնացնելուց նեղվում եմ:

Այս խոսքերը լսելիս, մի ներքին ձայն հուշեց նրան, որ հայրը սիրում է իրեն: Ելնելով հարազատության զգացումից, նա երբևէ չէր մտածել այդ ուղղությամբ: Ոչ հայրը, ոչ էլ մայրը չէին արտահայտում իրենց սերը երեխաների նկատմամբ: Այդպիսի նրբությունների ժամանակ չկար, ագարակի աշխատանքը կլանում էր նրանց ուշքն ու միտքը:

Հիմա, երբ գիտեր՝ հայրը սիրում է իրեն, առավոտյան այլևս չպիտի ժամանակ կորցներ կամ ստիպեր հորը կրկին արթնացնելու իրեն: Այդ օրվանից, նա վեր էր կենում, կույրի պես խարխափելով՝ հագնվում. աչքերը փակվում էին, բայց, այնուամենայնիվ, վեր էր կենում:

Եվ, տասնհինգ տարեկան հասակում, երբ Ս. Ծնունդին նախորդող օրվա երեկոյան պառկեց քնելու, սկսեց մտածել վաղվա տոնական օրվա մասին: Չունևոր լինելով՝ նրանց ողջ ուրախությունը իրենց ձեռքով բուծած հնդկահավն ու մոր պատրաստած աղած մսով կարկանդակն էր: Քույրերը ձեռագործ նվերներ էին պատրաստում, իսկ հայրն ու մայրը գնում էին պետքական իրեր. գուցե, ոչ միայն գործի հագուստ, այլ երբեմն՝ նաև գրքեր: Ինքն էլ տնտեսում և յուրաքանչյուրի համար գնում էր նման բաներ: Իսկ այս անգամ ցանկանում էր հոր համար ավելի մեծ նվեր անել: Տաս-սենտանոց իրերի խանութից արդեն գնել էր մի փողկապ և մինչև անկողին մտնելը դա համարում էր բավական հարմար մի նվեր:

-Հայրի’կ,- հարցրել էր մի անգամ, երբ փոքր էր,- ի՞նչ է մսուրը:

-Դա հենց գոմն է,- պատասխանել էր հայրը,- ինչպիսին մերն է:

Ուրեմն Քրիստոսը ծնվել էր գոմում, և գոմ էին եկել մոգերը…

Մտքերը նրան հանգիստ չէին տալիս: Իսկ ինչո՞ւ ինքն էլ, հենց գոմում, անակնկալ չմատուցի հորը՝ նվերի անվան տակ: Նա կարող է արթնանալ ժամը չորսից շուտ, ծածուկ գնալ գոմ ու սկսել կիթը: Ամեն ինչ կանի մենակ, կկթի, կմաքրի, և երբ հայրը գնա աշխատելու կտեսնի եղածն ու կանրադառնա, թե ում ձեռքի գործն է: Հայացքն հառած աստղերին, նա մտքում ծիծաղեց յուրովի: Այդպես էլ կանի՝ անաղմուկ:

Երևի թե քսան անգամ բացեց աչքերը, վառեց լուցկին ու նայեց իր հնացած ժամացույցին՝ կես գիշեր, մեկն անց կես, երկու: Վերջապես քառորդ ժամ մնացած երեքին՝ վեր կացավ ու հագնվեց: Անձայն ցած իջավ փայտե սան-դուղքներով ու կամացուկ դուրս սպրդեց տնից: Կովերն նայում էին իրեն քնատ ու զարմացած աչքերով: Նրանց համար էլ, դեռ շուտ էր:

Ինքը երբեք մենակ չէր կթել կովերին, սակայն դա այնքան էլ խրթին չէր թվում հիմա, որովհետև անվերջ մտածում էր հորը անանկնկալ մատուցելու մասին: Ամեն օրվա պես, հայրը կարթնացնի իրեն և, մինչև ինքը շորերը հագնի, կգնա գոմ նախապատրաստելու աշխատանքը՝ կբացի դուռն ու կմոտենա վերցնելու երկու դատարկ թիթեղե մեծ կաթնամանները: Բայց դրանք արդեն լցված կլինեն կաթով ու դրված կաթնատանը:

– Էս ի՞նչ է, գրողը տանի,- կբացականչի հայրը զարմացած:

Նա ժպտաց ու շարունակեց կթել եռանդով. կաթը երկու շիթառատ հոսքով լցվում էր դույլի մեջ փրափրալից ու բուրումնավետ:

Կթելու նախկին դժվար գործողությունը կատարվում էր շատ ավելի դյուրին: Դա, այժմ, իր մեջ պարունակում էր ավելի մեծ խորհուրդ. դա նվեր էր իրեն սիրող հոր համար: Չհասկացավ, թե ինչպես ավարտեց աշխատանքը: Երկու կաթի ամանները լցված էին բերնեբերան: Խնամքով ծածկեց ամանները, փակեց կաթնատան դուռն ու չմոռացավ գցել սողնակը:

Վերադառնալով իր սենյակը, նա հազիվ հասցրեց մթության մեջ հանվել ու նետվել անկողնու մեջ. արդեն լսվում էր հոր վեր կենալու աղմուկը: Վերմակը քաշեց գլխին, որպեսզի խլացնի իր արագ շնչառության ձայնը: Դուռը բացվեց.

– Ռոբ,- կանչեց հայրը,- ստիպված ենք վեր կենալ, որդիս, նույնիսկ Ս. Ծնունդի օրը:

– Շատ լավ,- ասաց ինքը քնկոտ:

Դուռը փակվեց: Պառկած ծիծաղում էր ինքն իրեն. մի քանի րոպեից հայրը կիմանար ամեն բան: Սիրտը հուզմունքից պատրաստ էր դուրս թռչել մարմնից: Րոպեներն անցնում էին դանդաղ՝ տաս, տասնհինգ, չգիտեր ինչքան, երբ լսվեց հոր քայլերի ձայնը: Դուռը բացվեց. ինքը դեռ պառկած էր:

– Ռո’բ…

– Այո, հայրի’կ…

Հայրը ծիծաղում էր տարօրինակ ծիծաղով.

– Լավ ես հիմարացրել ինձ, չէ՞,- հայրը մոտեցավ անկողնուն ու գորովալից քաշեց վերմակը:

– Դա Ս. Ծնունդի առթիվ էր, հայրիկ:

Մթության մեջ, գտավ հորն ու սեղմեց գրկին: Զգաց, թե ինչպես հոր բազուկները փաթաթվում են իր մեջքին: Նրանք չէին տեսնում իրար դեմքերը:

– Շնորհակալ եմ, տղաս, դեռ ռչ ոք նման լավ գործ չէր կատարել…

– Օ՜, հայրիկ, ուզում եմ իմանաս, որ ես լավ տղա եմ… Նա խոսք չէր գտնում արտահայտելու իր բուռն զգացումները:

Կրկին վեր կացավ անկողնուց ու հագնվեց: Հետո երկուսով գնացին բերելու տոնածառը: Ա՜խ, ինչպիսի Ս. Ծնունդ… Քիչ էր մնացել, բերկրանքից ու հպարտությունից սիրտը նորից դուրս թռչեր, երբ հայրը մորն ու երեխաներին նկարագրեց Ռոբի արածը.

– Սա երբևէ ստացած Ս. Ծնունդի իմ ամենամեծ նվերն է,- ասաց հայրը հուզված,- ես դա կհիշեմ, տղա’ս, ամեն Ս. Ծնունդի առավոտյան, քանի դեռ կամ:

Նրանք դա մտաբերում էին միասին, մինչև հոր մահը: Հիմա իր մենության մեջ հիշում էր, թե ինչպես Ս. Ծնունդի այդ օրհնյալ լուսաբացին, ինքը մենակ, կովերի հետ գոմում, իր նվերն էր պատրաստում ճշմարիտ սիրո համար:

Իսկ այս առավոտյան, նա ցանկանում էր մի կարտ գրել կնոջը և նշել, թե ինչքան շատ է սիրում նրան: Չէր հիշում վերջին անգամ երբ էր խոստովանել իր սերը, թեև սիրում էր նրան այնքան առանձնահատուկ և զորեղ, որ դա չէր զգացել նույնիսկ երիտասարդ օրերին: Կինն էլ իրեն էր սիրում, և ինքը երջանիկ էր դրանով: Կյանքի ամենամեծ հաճույքը սիրելու ունակությունն է: Իսկ սերը դեռ վառ էր իր հոգում ու սրտում:

Նա համոզված էր՝ սիրո զգացմունքն իր մեջ պահպանվել էր շնորհիվ այն բանի, որ տարիներ առաջ ընկալել էր հոր սերն իր նկատմամբ: Այդպէս է՝ սերն է ծնունդ տալիս սիրույն: Նա կարող էր նվեր տալ նորից ու նորից: Այս առավոտ, Ս. Ծնունդի այս բարեբաստիկ լուսաբացին, նույնը կանի իր պաշտելի կնոջ համար: Դա կլինի նամակի ձևով, որպեսզի կարդացվի ու մնա հավիտյան… Նա մոտեցավ գրասեղանին ու սկսեց իր սիրո նամակը ուղղված կնոջը.

«Իմ թանկագին սեր…»:

Հեղինակ՝ Փիրըլ Ս. Բաք

Առաջադրանքներ

1․ Դո՛ւրս գրիր անծանոթ բառերը և բառարանի օգնությամբ բացատրի՛ր։

Անծանոթ բառեր չունեմ։

2․ Պատմվածքից դո՛ւրս գրիր ամենակարևոր հատվածը։

Նա համոզված էր՝ սիրո զգացմունքն իր մեջ պահպանվել էր շնորհիվ այն բանի, որ տարիներ առաջ ընկալել էր հոր սերն իր նկատմամբ: Այդպէս է՝ սերն է ծնունդ տալիս սիրույն: Նա կարող էր նվեր տալ նորից ու նորից: Այս առավոտ, Ս. Ծնունդի այս բարեբաստիկ լուսաբացին, նույնը կանի իր պաշտելի կնոջ համար: Դա կլինի նամակի ձևով, որպեսզի կարդացվի ու մնա հավիտյան… Նա մոտեցավ գրասեղանին ու սկսեց իր սիրո նամակը ուղղված կնոջը.

«Իմ թանկագին սեր…»:

3․ Ո՞րն է ստեղծագործության գլխավոր ասելիք։

Ընդհանրապես պետք է գնահատել ամեն ինչ, ցանկացած մարդու արարք, քանի որ նա քեզ համար տանջվել է։Եվ կապ չունի հենց ում այս պատմության մեջ ծնողներն էին այդ դերում։

5․ Շարադրի՛ր մտքերդ նվեր տալու, նվիրելու կարևորության մասին։

Նվեր տալը իրականում շատ հրաշալի երևույթ է և այն պետք է անել միանշանակ սիրով ։Նա ամանորի անբաժան մասն է, երբ միմիանց նվերներ ենք հանձնում։Ես գիտեմ, որ ցանկացած դասարան խաղացել է Secret santa և դրանից ուղակի հաճույք է ստացել։Ուրիշին նվեր տալը և տեսնելը նրա ուրախությունը, դա շատ մեծ բան է։

Ձմեռ պապը տարբեր լեզուներով

Բոլորս էլ հավատում  ենք Ձմեռ պապի գոյությանը: Այն հարցը, թե ով է Ձմեռ պապիկի նախնին, շատ վիճելի է: Նշենք սակայն, որ բոլորին հայտնի է, որ  Ձմեռ պապիկների բնակավայրը  Լապլանդիան է: Մի երկրում ձմեռ պապիկի նախնիները համարվում են տեղական գաճաճները, մեկ այլ երկրում` միջնադարյան շրջագայող ձեռնածուները,  իսկ մյուսում` մանկական  խաղալիքներ վաճառողները: Ձմեռ պապի կերպարը ձևավորվել է դարերի ընթացքում, և յուրաքանչյուր ազգ նրա մեջ է ներառել իր սովորույթներից ինչ-որ բան: Ձմեռ պապի կերպարների մեջ տարբերակվում է նաև միանգամայն իրական մարդու կերպար: Ձմեռ պապին ամենուր  տարբեր կերպ են անվանում:
Հայերը` Ձմեռ պապ կամ Կաղանդ պապ, ռուսները` Դեդ  Մորոզ, ֆինները` Յոուլուպուկկի, կարելները` Պակկայնե,  անգլիալեզու ժողովուրդները՝ Սանտա Կլաուս,  լիտվացիները՝ Սյանիս Շալտիս, ֆրանսիացիները՝ Պեր Նոել,  իտալացիները` Բաբբո Նատալե, Կիպրոսի հույները` Վասիլ, ադրբեջանցիները` Շախտա Բաբա, վրացիները` Թովլիս Բաբուա, ղազախները՝`Այազ Աթա, թուրքերը` Նոել Բաբա և այլն:
Ռուսաստանում նրա նախնին համարվել է արևելասլավոնական սառույցի հոգին: Այդ ժամանակվանից,երբ Ռուսաստանում սկսել են նշել Նոր տարին, տներում հայտնվում էր ծեր պապիկը` մորուքով և երկարաճիտ կոշիկներով: Մի ձեռքով նա բռնում էր պարկը` նվերներով լի, իսկ մյուսով`  իր  փայտը:  Ժամանակի ընթացքում Ձմեռ պապը թոռնիկ ունեցավ`Ձյունանուշիկին, որն էլ օգնում էր նրան բաժանել նվերները և պատմել հեքիաթներ: Ձմեռ պապիկի  զգեստը նույնպես միանգամից  չի առաջացել: Սկզբում նրան պատկերացնում էին  թիկնոցով: 19-րդ դարի սկզբներին  Հոլանդիայում  նկարեցին նրան բարեկազմ` խողովակավոր ծխնելույզին, որտեղից նա  նվերներ էր  գցում  երեխաներին: Նույն դարի վերջերին նրան հագցրեցին  կարմիր գույնի մուշտակ `մորթիով: Եվ  վերջապես անգլիացի Տենիլը ստեղծեց բարեհոգի ծերուկի կերպարը, որն այսօր հայտնի է բոլորին` մեկին` ՍանտաԿլաուս, մյուսին` Ձմեռ պապ անվանումով: Ի դեպ, նշենք նաև, որ գոյություն ունի նույնիսկ Ձմեռ պապերի ակադեմիա:Իսկական Ձմեռ պապը գիտի բազմաթիվ հումորներ և անեկդոտներ, հանելուկներ և խաղեր, երգ ու պար: Կեսգիշերի 12 զանգերի  ընթացքում նա հասցնում է մտնել բոլոր տները և դնել  նվերները բարձերի տակ, տոնածառի տակ և  ամենաանսպասելի տեղերում: Ամբողջ տարին մինչ ամանորյա գիշերը նա ապրում է հեռավոր հյուսիսում: Ու թեև ոչ բոլորն են հավատում,որ Ձմեռ պապիկ գոյություն ունի,բայց յուրաքանչյուրն էլ ուրախանում է` տեսնելով  այդ բարի ծերուկին, որը, չնայած իր տարիքին, պարում է, ուրախացնում բոլորին:
Ի դեպ, գյումրեցիները հայտնաբերել են Հայաստանի Ձմեռ պապի բնակության վայրը: Նրանք հայտարարել են, որ  հայ Ձմեռ  պապը բնակվում է Շիրակի մարզի Ամասիայի շրջանում:

Տիեզերական ձգողության ուժ, Ծանրության ուժ

Դաս.19. (19.12 – 23.12).

§17. Տիեզերական ձգողության ուժ: 

Ծանրության ուժ:

Քննարկվող հարցեր՝

1. Ո?ր մարմիններն են փոխազդում տիեզերական ձգողության ուժերով:
Ձգողության ուժը փոխազվում է բոլոր տիեզերական

2. Ինչի՞ց է կախված տիեզերական ձգողության ուժը։
Տիեզերական ուժը կախված է մարմնի զանգվածից։

: 

3. Ո՞ր ուժն են անվանում ծանրության ուժ:
Այն ուժը, որով Երկիրը դեպի իրեն է ձգում որևէ մարմին, կոչվում է ծանրության ուժ:

4. Ինչպե՞ս է կախված ծանրության ուժը մարմնի զանգվածից:
Ծանրության ուժն ուղիղ համեմատական է մարմնի զանգվածից։

5.Ի՞նչ բանաձևով է որոշվում ծանրության ուժը:
F=mg
g=F/m

6.Ինչու՞ է ջուրը հոսում վրևից ներքև և ոչ թե հակառակը:
Դա երկրի ձգողության ուժի շնորհիվ է։

7.Զուգահե՞ռ են արդյոք Երևանում և Բեռլինում կախված ուղղալարերը:

Այո, զուգահեռ են։

8. Միևնույն ծանրության ու՞ժն է արդյոք ազդում երկու միատեսակ գնդերի վրա, եթե դրանցից մեկը ջրում է, իսկ մյուսը՝ օդում:

Ծանրության ուժը ուղիղ համեմատական է զանգվածին, հետևաբար ՝ նրանց զանգվածը եթե նույնն է ապա ծանրության ուժը նույնպես նույնն է։

Ձմեռ պապը տարբեր լեզուներով

Բոլորս էլ հավատում  ենք Ձմեռ պապի գոյությանը: Այն հարցը, թե ով է Ձմեռ պապիկի նախնին, շատ վիճելի է: Նշենք սակայն, որ բոլորին հայտնի է, որ  Ձմեռ պապիկների բնակավայրը  Լապլանդիան է: Մի երկրում ձմեռ պապիկի նախնիները համարվում են տեղական գաճաճները, մեկ այլ երկրում` միջնադարյան շրջագայող ձեռնածուները,  իսկ մյուսում` մանկական  խաղալիքներ վաճառողները: Ձմեռ պապի կերպարը ձևավորվել է դարերի ընթացքում, և յուրաքանչյուր ազգ նրա մեջ է ներառել իր սովորույթներից ինչ-որ բան: Ձմեռ պապի կերպարների մեջ տարբերակվում է նաև միանգամայն իրական մարդու կերպար: Ձմեռ պապին ամենուր  տարբեր կերպ են անվանում:
Հայերը` Ձմեռ պապ կամ Կաղանդ պապ, ռուսները` Դեդ  Մորոզ, ֆինները` Յոուլուպուկկի, կարելները` Պակկայնե,  անգլիալեզու ժողովուրդները՝ Սանտա Կլաուս,  լիտվացիները՝ Սյանիս Շալտիս, ֆրանսիացիները՝ Պեր Նոել,  իտալացիները` Բաբբո Նատալե, Կիպրոսի հույները` Վասիլ, ադրբեջանցիները` Շախտա Բաբա, վրացիները` Թովլիս Բաբուա, ղազախները՝`Այազ Աթա, թուրքերը` Նոել Բաբա և այլն:
Ռուսաստանում նրա նախնին համարվել է արևելասլավոնական սառույցի հոգին: Այդ ժամանակվանից,երբ Ռուսաստանում սկսել են նշել Նոր տարին, տներում հայտնվում էր ծեր պապիկը` մորուքով և երկարաճիտ կոշիկներով: Մի ձեռքով նա բռնում էր պարկը` նվերներով լի, իսկ մյուսով`  իր  փայտը:  Ժամանակի ընթացքում Ձմեռ պապը թոռնիկ ունեցավ`Ձյունանուշիկին, որն էլ օգնում էր նրան բաժանել նվերները և պատմել հեքիաթներ: Ձմեռ պապիկի  զգեստը նույնպես միանգամից  չի առաջացել: Սկզբում նրան պատկերացնում էին  թիկնոցով: 19-րդ դարի սկզբներին  Հոլանդիայում  նկարեցին նրան բարեկազմ` խողովակավոր ծխնելույզին, որտեղից նա  նվերներ էր  գցում  երեխաներին: Նույն դարի վերջերին նրան հագցրեցին  կարմիր գույնի մուշտակ `մորթիով: Եվ  վերջապես անգլիացի Տենիլը ստեղծեց բարեհոգի ծերուկի կերպարը, որն այսօր հայտնի է բոլորին` մեկին` ՍանտաԿլաուս, մյուսին` Ձմեռ պապ անվանումով: Ի դեպ, նշենք նաև, որ գոյություն ունի նույնիսկ Ձմեռ պապերի ակադեմիա:Իսկական Ձմեռ պապը գիտի բազմաթիվ հումորներ և անեկդոտներ, հանելուկներ և խաղեր, երգ ու պար: Կեսգիշերի 12 զանգերի  ընթացքում նա հասցնում է մտնել բոլոր տները և դնել  նվերները բարձերի տակ, տոնածառի տակ և  ամենաանսպասելի տեղերում: Ամբողջ տարին մինչ ամանորյա գիշերը նա ապրում է հեռավոր հյուսիսում: Ու թեև ոչ բոլորն են հավատում,որ Ձմեռ պապիկ գոյություն ունի,բայց յուրաքանչյուրն էլ ուրախանում է` տեսնելով  այդ բարի ծերուկին, որը, չնայած իր տարիքին, պարում է, ուրախացնում բոլորին:
Ի դեպ, գյումրեցիները հայտնաբերել են Հայաստանի Ձմեռ պապի բնակության վայրը: Նրանք հայտարարել են, որ  հայ Ձմեռ  պապը բնակվում է Շիրակի մարզի Ամասիայի շրջանում:

Ամանորյա բանաստեղծություններ

Եռանկյունիները հավասարության հայտանիշներ և խնդիրներ

Եթե մի եռանկյան կողմն ու նրան առընթեր երկու անկյունները համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան կողմին և նրան առընթեր երկու անկյուններին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

MN=PR

∡N=∡R

∡M=∡P

Եռանկյունների հավասարությունը կարող ենք ապացուցել վերադրմամբ:

1. Քանի որ MN=PR, ապա այդ հատվածները կհամընկնեն, եթե վերադրենք դրանց ծայրակետերը:

2. Քանի որ∡N=∡R և ∡M=∡P, ապա MK և NK ճառագայթները կհամընկնեն համապատասխանաբար PT և RT ճառագայթների հետ:

3. Եթե համընկնում են ճառագայթները, ապա համընկնում են նաև դրանց հատման K և T կետերը:

4. Այսպիսով, համընկան եռանկյունների բոլոր գագաթները, այսինքն՝ համընկան ΔMNK և ΔPRT եռանկյունները, հետևաբար, դրանք հավասար են:

Եռանկյունների հավասարության երրորդ հայտանիշը.

Եթե մի եռանկյան երեք կողմերը համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երեք կողմերին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

MN=PR

KN=TR

MK=PT

Նորից փորձենք վերադրել ΔMNK և ΔPRT եռանկյունները այնպես, որ դրանք համընկնեն:

Առաջադրանք՝ 134,135,

Երկրաչափություն 7

134.

134․
ա) Ապ․, որ ΔOAD=ΔOBC
<OAD=<OBC
Քանի որ AB անկյունները կից են իսկ մենք գիտենք ,որ կից անկյունները հավասար են միմիանց հետևաբար ըստ երրկրորդ հայտանիշի եռ․ հավասար են։


135․

Քանի որ `
<1=<2
<3=<4

ա) Ապ․, որ ΔABC=ΔCDA
Քանի որ AC կողմը ընդհանուր է երկու եռանկյունիների համար, և նրան առընթեր անկյունները համապատասխանաբր հավասար են հետևաբար ըստ երրկրորդ հայտանիշի եռ․ հավասար են։

բ)
<1=<2
<3=<4
AD=19սմ
CD=11սմ
BC=?
AB=?
Քանի որ AC կողմը ընդհանուր է երկու եռանկյունիների համար, և նրան առընթեր անկյունները համապատասխանաբր հավասար են հետևաբար ըստ երրկրորդ հայտանիշի եռ․ հավասար են։Հետևաբար `
AD=BC=11սմ
CD=AD=19սմ
BC=11սմ
AB=19սմ

136.

Քանի որ ՝
ΔADB=ΔABC

Ապ․, որ BD=CD
Քանի որ AD կողմը ընդհանուր է երկու եռանկյունիների համար, և նրան առընթեր անկյունները համապատասխանաբր հավասար են հետևաբար ըստ երրկրորդ հայտանիշի եռ․ հավասար են։

137.
ա) Ապ․, որ Op=OT
<P=<T
Քանի որ TP անկյունները կից են իսկ մենք գիտենք ,որ կից անկյունները հավասար են միմիանց հետևաբար ըստ երրկրորդ հայտանիշի եռ․ հավասար են։

Թեմանների ամփոփում

Թեմանների ամփոփում

1. Թվարկե՛ք քիմիական ռեակցիաների հատկանիշները: Բերե՛ք օրինակներ:
   
   Միացման  քիմիական ռեակցիայի ժամանակ երկու կամ ավելի նյութերից ստացվում է մեկ բարդ նյութ:
   Օրինակ` ծծմբի և երկաթի միջև ռեակցիան ընթանալու համար ծծումբը տրորում են հավանգում, իսկ երկաթի փոշին ստանում են հատուկ եղանակով: Ստացված փոշիները խնամքով խառնում են` մասնիկների հավասարաչափ բաշխման համար:
   
2. Հետեւյալ երևույթներից որո՞նք են ֆիզիկական (ընտրությունը հիմնավորե՛ք).
   ա) սառույցի հալվելը 
   Երբ նյութից նոր նյութ չի ստանում և միայն փոխվում է նյութի ձևը և ակռեկատային վիճակը դա ֆիզիկական երևույթ է։Դրա համար ես ընտրել եմ սառույցի հալվելը։
   գ) ջրի գոլորշիանալը
3.  Հաշվե՛ք P2O5, Fe3O4 , նյութերի հարաբերական մոլեկուլային զանգվածները:
   
   P2O5,
   mr=?
   P=15*2
   O=16*5
   mr=30+80=110
   
   
   Fe3O4
   Fe=55*3
   O=16*4
   mr=229
   
4. Հաշվե՛ք հետեւյալ նյութերը կազմող տարրերի զանգվածային բաժինները (%)`ըստ հետեւյալ
   բանաձեւերի. 
   ա)Na2SO3,
   Na2SO3
   Mr=126
   Ar=46
   ω=46/126 * 100%
   ω=36,5
   
5. Բացատրե՛ք «ատոմ» բառի իմաստը և տվե՛ք նրա սահմանումը:     
   Ատոմ, քիմիական տարրի հատկություններ ունեցող փոքրագույն մասնիկ։ Ցանկացած պինդ մարմին, հեղուկ, գազ կամ պլազմա կազմված է չեզոք կամ իոնացված ատոմներից։ Ատոմները շատ փոքր են. սովորաբար մոտ 100 պիկոմետր (մեկ մետրի տասը միլիարդերորդը)։
   
   
6. Քանի ատոմ ամեն մի տարրից կա տվյալ նյութի մոլեկուլում
   Օրինակ՝
   NaNO₃— Նատրիում մեկ ատոմ, ազոտ մեկ ատոմ, թթվածին երեք ատոմ։    
   FeSO₄— երկաթ մեկ ատոմ,ծծումբ մեկ ատոմ,թթվածին չորս ատոմ։
   KMnO₄ — Կալիում մեկ ատոմ,Մանգան մեկ ատոմ,թթվածին չորս ատոմ
   SiO₂—  Սիլիցիում մեկ ատոմ,թթվածին երկու ատոմ
   H₂SO₄-ջրածին երկու ատոմ, ծծումբ մեկ ատոմ, թթվածին չորս ատոմ
   
7. Հաշվել FeSO₄ մոելկուլային զանգվածը.գտնել ատոմների զանգվածային բաժիները:
   FeSO₄
   Mr=?
   Fe=55
   S=32
   O=16*4=64
   Mr=55+32+64
   Mr=151
   
8. Գրե՛ք նյութերի քիմիական բանաձևերը, եթե հայտնի է, որ դրանցբաղադրության մեջ առկա են.
   
9. ա) կալիումի երկու և ծծմբի մեկ ատոմ,= K₂S
   բ) ածխածնի ու թթվածնի մեկական ատոմ :=CO

114,115,116 հանրահաշիվ

114.
3a+3b=3(a+b)
14-7y=7(2-y)
5x+5=5(x+1)
18+36x=18(1+4x)
2ab-6a=2a(b-3)
2x-2y=2(x-y)
12x+6y=6(2x+y)
4-4a=4(1-a)
ab+bc=b(a+c)
6x+8xy=2x(3+4y)
5a+10=2(a+5)
3a-9b=3 (a-3b)
12a-3=3(4a-1)
ax-ay=a(x-y)
12abx+15a=3a (4bx+5)

115.

a2+ab=a(a+b)
2xy-x3=x(y-x2)
x2 y 2+ y4=y2 (x2+y2)
x2-x=x(x-1)
4a6-2a3b=a (4a5-2a2)
a+a2=a(a2)
a4+a3b=a(a3+a2b)
9×4-12×2 y 4=x(9×3-12xy4)

116.
ax-bx-cx=x(a-b-c)
14acx-21bcy-7c=c (14ax-21by-7)
15abx-98y2+12ab=ab(15ab+98y2+12)
8abx-6acy-10ak=a(8bx-6cy-10k)
63xy-84y2+98ay=y(63x-84y+98y)
20ax-95bx-40×2=x(20a-35b-40x)

Have to or Has to