Զուգահեռագիծ,դասարանական և տնային աշխատանքներ՝

Զուգահեռագիծ կոչվում է այն քառանկյունը, որի հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ զուգահեռ են:

Զուգահեռագծի հատկությունները

1. Զուգահեռագծի հանդիպակաց կողմերը հավասար են՝ AB=DC,BC=AD

2. Զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են՝ ∢A=∢C,∢B=∢D

3. Զուգահեռագծի անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են՝ BO=OD,AO=OC

4. Զուգահեռագիծը անկյունագծով բաժանվում է երկու հավասար եռանկյունների՝ ABC և CDA եռանկյունները հավասար են:

5. Զուգահեռագծի յուրաքանչյուր կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180 աստիճան է՝ ∢A+∢D=180°

6. Անկյունագծի խաչադիր անկյունները հավասար են՝ ∢BAC=∢ACD,∢BCA=∢CAD

Զուգահեռագծի հայտանիշները

Զուգահեռագծի հայտանիշները թույլ են տալիս պարզելու, թե արդյո՞ք տրված քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

1. Եթե քառանկյան երկու կողմերը հավասար են և զուգահեռ, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է: 

2. Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ հավասար են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է: 

3. Եթե քառանկյան անկյունագծերը հատվում և հատման կետով կիսվում են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

Առաջադրանքներ․

Դասագիրք․

16,17

Տրված է՝
A, B , C, D-զուգ․
P=48սմ
———————
x+x+3=27
2x=27-3
2x=24
x=12
12+3=15

Խնդիր 17․

Տրված է՝
C=30աստիճան
P=50սմ
BH=6,5սմ
______________
CB,AB-ն-?

—————
CB=13սմ(ըստ․ ուղ․եռանկյան հատ․)
DA-13սմ
13×2=26սմ
50-26=24սմ
24;2=12սմ

Տնային աշխատանք․

18,22

առ․18

Պատ՝
180-40=140
CB=140
C=40(ըստ․ զուգ․ համ․)

Խնդիր 22․

Տրված է ՝
BAC-35սմ
CAD-25սմ
________
զուգ․ անկյուն-?
—————
35+25=60սմ
60×2=120սմ
360-120=240սմ
240:2=120սմ
B-120սմ
C-6սմ