Հանս Քրիստիան Անդերսեն | Ծեր կաղնու վերջին երազը

Անտառում՝ զառիվայրին, ծովափին մոտ, կանգնած էր մի ծեր կաղնի: Նա ընդամենը երեք հարյուր վաթսունհինգ տարեկան էր: Ծառերի այդ տարիքը հավասար է մարդկային կյանքի օրերին: Մենք արթնանում ենք առավոտյան, քնում՝ գիշերը ու երազ տեսնում: Ծառերի մոտ այլ է. նա ստիպված է արթուն մնալ տարվա երեք եղանակներին եւ քնել միայն ձմեռնամուտին: Ձմեռը նրա հանգստի ժամանակն է: Իր գիշերը՝ երկա՜ր գարունից, ամառվանից ու աշունից հետո: Ամառային տաք օրերին, փոքրիկ Էֆեմերաները (այդպես են կոչվում մեկ օր ապրող թիթեռները) պտտվում էին կաղնու շուրջը, վայելում կյանքն ու երկար պարելուց հետո հանգստանում կաղնու լայն տերեւների վրա:

-Խե՜ղճ, փոքրիկ արարած: Ողջ կյանքդ բաղկացած է այս մեկ օրից: Ի՜նչ կարճ է: Պետք է, որ թախծես, – այսպես էր ասում ծեր կաղնին ամեն օր:

-Թախծե՞մ: Ինչպե՞ս, – թիթեռների հիմնական պատասխանն էր: – Իմ շուրջը ամեն ինչ այնքան գեղեցիկ է, այնքան լուսավոր ու ջերմ, որ ես միշտ երջանիկ եմ:
-Բայց ընդամենը մեկ օր, հետո ամեն ինչ վերջանում է:
-Վերջանո՞ւմ, – կրկնեց թիթեռը, – ինչպե՞ս է վերջանում: Դու նույնպե՞ս վերջանում ես:
-Ոչ: Ես գուցե ապրեմ քո կյանքի նման հազարավոր օրեր, ու դա այնքան երկար է, որ դու չես կարող հիշել:
-Ես չեմ հասկանում, դու ապրում ես հազարավոր օրեր, իսկ ես՝ հազարավոր պահեր, ու ես երջանիկ եմ լինում: Արդյոք ամբողջ գեղեցկությունը վերջանո՞ւմ է, երբ դու մեռնում ես:
-Ոչ, – պատասխանեց ծառը, – այն շա՜տ ավելի երկար է տեւում, հավերժության չափ երկար, չեմ կարող անգամ ասել՝ որքան երկար:
-Դե, ուրեմն, – ասաց թիթեռը, – մենք միեւնույն ժամանակը ունենք ապրելու համար, միայն թե մենք տարբեր կերպ ենք հաշվում:
Ու այդ փոքրիկ արարածը պարեց ու լողաց օդում, զվարճացավ՝ մետաքսե ու թավշյա թեւերը թափահարելով բուրավետ քամիների մեջ, որոնք վայրի վարդերի ու ծաղկած ծառերի բույրով էին լցված: Երկար ու գեղեցիկ օրն այնքան լի էր անուշահոտությամբ ու ուրախությամբ, որ թիթեռը հոգնեց սեփական երջանկությունից ու վայելքից: Նրա թեւերը այլեւս անկարող էին թափահարել, ու նա դանդաղորեն ու զգուշորեն իջավ ու նստեց կանաչ խոտի վրա, գլուխը թափահարեց ու քնեց: Նա մահացավ:
-Խե՜ղճ, փոքրի՜կ Էֆեմերա, – բացականչեց կաղնին, – ի՜նչ կարճ կյանք ունեցար:
Եւ այդպես ամռան յուրաքանչյուր օր կրկնվում էր միեւնույն պարը, տրվում էին միեւնույն հարցերը ու ստացվում միեւնույն պատասխանները: Միեւնույնը կրկնվում էր արդեն տասնամյակներ: Նրանցից յուրաքանչյուրը հավասարապես երջանիկ եւ ուրախ էր:

Կաղնին արթուն մնաց գարնանային առավոտներին, ամառային կեսօրներին ու աշնանային երեկոներին: Հանգստի ժամանակն էր մոտենում: Ձմեռ էր գալիս: Փոթորիկները սկսել էին իրենց երգը:
-Բարի գիշե՜ր, բարի գիշե՜ր…
Այստեղ ու այնտեղ սկսեցին տերեւներ ընկնել:
-Մենք քեզ համար օրորոցային կերգենք ու կօրորենք քեզ: Քնի՜ր, քնի՜ր: Մենք հաճույքով կերգենք քեզ համար: Մենք կօրորենք քո ճյուղերը ու նրանք կշառաչեն հաճույքից: Անու՜շ քուն, անու՜շ քուն, սա քո երեք հարյուր վաթսունհինգերորդ գիշերն է: Դու ամենաերիտասարդն ես աշխարհում: Անո՜ւշ քուն, ամպերը ձյուն կթափեն քո վրա ու կծածկեն քեզ՝ ջերմ ու ապահով: Անո՜ւշ քուն ու բարի երազնե՜ր:
Ու կանգուն կաղնին, տերեւներից մերկացած, հանգստի անցավ երկար ձմռան ընթացքում: Նա պետք է շատ երազներ ու կյանքում պատահած դեպքերը տեսներ, ինչպես մարդիկ են տեսնում: Այդ հսկա ծառը, նույնպես, մի ժամանակ փոքրիկ ճյուղ է եղել:
Ըստ մարդկանց կյանքի տեւողության՝ կաղնին արդեն ապրում էր իր չորրորդ դարը: Այն ամենամեծ ծառն էր անտառում: Նրա գագաթը ծածկում էր կողքի ծառերը ու երեւում էր անգամ ծովից: Նավաստիների համար այն ուղենիշ էր համարվում:
Եթե միայն իմանար, թե քանի մարդու աչք է հետեւում իրեն ամեն օր: Աղավնիները բույն էին կառուցել իր գագաթի ճյուղերի վրա, կկուները երգում էին ու իրենց ձայնը տարածում ողջ անտառով, իսկ աշնանը տերեւները կարմրում էին, թռչունների երամները հանգստանում ճյուղերի վրա, մինչ տաք երկրներ չվելը: Բայց արդեն ձմեռ էր, ծառը տերեւազուրկ էր ու տեսանելի էին նրա կորացած ճյուղերն ու բունը: Ագռավները հերթով գալիս-նստում էին նրանց վրա ու խոսում սկսվող դժվար ժամանակների մասին:
Հենց Սուրբ ծննդյան գիշերն էր, երբ կաղնին երազ տեսավ: Նա զգում էր՝ ինչպես է մոտենում տոնական ժամանակը ու երազում լսում էր եկեղեցիների զանգի ձայները ու ջերմություն զգում, ինչպես ամռան մի շոգ օր կզգար: Նրա հզոր գագաթը խոնարհվում էր կանաչ սաղարթի վրա, արեւի շողերը խաղում էին իր տերեւների ու ճյուղերի արանքում, իսկ օդը լի էր բույսերի ու ծաղիկների բույրով, գունավոր թիթեռները պարում էին իր շուրջը, ու ասես ամբողջ աշխարհը ստեղծվել է հենց նրանց համար: Ու այն ամենը, ինչ տեղի էր ունեցել կաղնու կյանքում, յուրաքանչյուր տարի, նա տեսնում էր իր երազում: Նա տեսնում էր հին ժամանակների ասպետներին, ազնվական կանանց՝ ձիերը հեծած իր կողքով անցնելիս, որսի սկիզբն ազդարարող շչակների հնչյուններն ու շների հաչոցը: Նա տեսավ թշնամու զինվորներին՝ գունավոր հագուստներով ու փայլուն զենքերով, աղեղներով ու վահաններով, ովքեր իրենց վրաններն էին տեղադրում ու հենց այդտեղից էլ հարձակվում: Հսկման խարույկները կրկին վառվեցին, տղամարդիկ սկսեցին երգել ու քնեցին իր հաստ բնի շուրջ: Նա տեսավ սիրահար զույգերի, ովքեր իրենց երջանկությունն էին գտնում իր հյուրընկալ ճյուղերի ու լուսնի լույսի տակ: Նրանք իրենց անուններն էին քանդակում իր կանաչ բնի վրա: Մի օր, երկար տարիներ առաջ, ուրախ զբոսաշրջիկները կիթառներ ու տավիղներ էին կախել իր կանաչ ճյուղերից: Հիմա, կարծես, կրկին կախված են, նա կրկին լսում է նրանց նվագի ձայնը: Աղավնիները երգում էին՝ կաղնու զգացողությունների մասին ու պատմում այն տարիների մասին, որ կաղնին դեռ պիտի ապրեր:
Ու, մի պահ, թվաց, թե ծառի յուրաքանչյուր ճյուղի ու արմատի մեջ նոր կյանք է սկսվում: Ծառը սկսեց ձգվել ու տարածվել: Որքան բարձրանում էր, նույնքան էլ հզորանում, լայնանում ու լիանում, չափերով մեծանում, ինքնաբավությունը ավելանում ու դրա հետ ավելանում էր նաեւ երջանկությունը, ջերմությունն ու պայծառությունը: Նրա գագաթային ճյուղերը արդեն ամպերից վեր էին անցել, իսկ թռչունների երամները հենց ճյուղերի տակով էին անցնում: Աստղերը նույնիսկ կեսօրին էին տեսանելի՝ վառ ու շողշողուն: Ի՜նչ երջանիկ պահեր էր ապրում ծեր կաղնին, ի՜նչ ուրախ ու անհոգ:
-Իսկ որտե՞ղ են կապույտ ծաղիկները, որ աճում են ջրի վրա, – հարցրեց կաղնին:
Նա ցանկանում էր, որ իր բոլոր սիրելիները իր կողքին լինեն:
-Մենք այստեղ ենք, մենք այստեղ ենք, – երգում էին նրանք:
-Իսկ որտե՞ղ է անուշաբույր ուրցը, որ ամռանն աճեց, եւ ջրաշուշանները, որոնք անցած ամռանը ծածկեցին երկիրը իրենց բույրով, եւ վայրի խնձորենիները՝ իրենց ծաղիկներով, եւ խիտ անտառը, որ ամեն տարի ավելի ու ավելի է հարստանում:
– Մենք այստեղ ենք, մենք այստեղ ենք, – երգեցին նրանք միաձայն: Նրանք կարծես նախապես էին հայտնվել կաղնու երազի մեջ:
– Սա շա՜տ գեղեցիկ է, չափազա՜նց գեղեցիկ իրական լինելու համար:- Նրանք բոլորն այստեղ են՝ մեծ ու փոքր: Կարո՞ղ է այսքան երջանկություն մեկ տեղում լինել:
– Երկնքում ու հավերժական կյանքում հնարավոր է,- կրկին միաձայն երգեցին բոլորը:
Ու ծեր կաղնին ավելի ու ավելի էր բարձրանում ու հանկարծ զգաց, թե ինչպես են արմատները պոկվում հողից:
-Այսպես ճիշտ է, այսպես շա՜տ լավ է, – ասաց ծառը, – այլեւս չկան ինձ պահող շղթաներ: Ես հիմա կարող եմ ավելի վեր բարձրանալ՝ դեպի լույսն ու փառքը: Ու բոլորը, ում ես սիրում եմ, ինձ հետ են գալիս: Բոլորը այստեղ են:
Այսպիսին էր ծեր կաղնու երազը: Ու մինչ նա երազում էր, հզոր փոթորիկը նրան տապալեց Սուրբ Ծննդյան օրը: Ու ծովն ալեկոծվեց: Կաղնու արմատները պոկվեցին հողից հենց այն պահին, երբ նա երազում տեսնում էր իր բարձրանալը: Նա ընկավ ու իր երեք հարյուր վաթսունհինգ տարիները ավարտվեցին, ինչպես Էֆեմերաների մեկ օրը:
Ափին մոտենալուն պես նավաստիները նկատեցին ընկած կաղնուն:
-Ծառը ընկել է… ծեր կաղնին, մեր նշանակետը այլեւս չկա: Փոթորիկն է եղել պատճառը: Ո՞վ կփոխարինի նրան: Ավա՜ղ, ոչ-ոք, – բացականչեցին նավաստիները:
Սա կաղնու մահախոսականն էր՝ կարճ, բայց իմաստալի:
Արեւը դուրս եկավ ու փոթորիկն անցավ: Բոլոր եկեղեցիների զանգերը սկսեցին ղողանջել ու սկսվեց Սուրբծննդյան պատարագը:
Հնչում էին շարականներն ու ջերմացնում մարդկանց հոգիները: Իսկ կաղնին ավելի՜ ու ավելի էր բարձրանում իր վերջին երազում:

Թարգմանությունը անգլերենից՝ Էդիթ Մարգարյանի

Աղբյուրը՝ granish.org

Առաջադրանքներ՝

Ինքնուրույն կազմիր առաջադրանքներ՝

1․Շարունակիր տեքստը՝

Անտառում՝ զառիվայրին, ծովափին մոտ, կանգնած էր մի ծեր կաղնի: Նա ընդամենը երեք հարյուր վաթսունհինգ տարեկան էր: Ծառերի այդ տարիքը հավասար է մարդկային կյանքի օրերին: Մենք արթնանում ենք առավոտյան, քնում՝ գիշերը ու երազ տեսնում: Ծառերի մոտ այլ է. նա ստիպված է արթուն մնալ տարվա երեք եղանակներին եւ քնել միայն ձմեռնամուտին: Ձմեռը նրա հանգստի ժամանակն է: Իր գիշերը՝ երկա՜ր գարունից, ամառվանից ու աշունից հետո: Ամառային տաք օրերին, փոքրիկ Էֆեմերաները (այդպես են կոչվում մեկ օր ապրող թիթեռները) պտտվում էին կաղնու շուրջը, վայելում կյանքն ու երկար պարելուց հետո հանգստանում կաղնու լայն տերեւների վրա:․․․

2․Տեքստից դուրս գրիր և ընդգծիր 5 ածական, 5 գոյական և 5բայ։

3․Պատմիր քո բառերով, թե կաղնին ինչ տեսավ երազում։

4․Տեքստը բաժանիր հատվածների և վերնագրիր։

5․Ո՞ր պատմվածքին նմանեցրեցիր,գրիր ասյտեղ։


Թռչուններ՝

Թռչունները առաջին տաքարյուն, ողնաշարավոր օրգանիզմներն են:

Թռչունները առաջին կենդանի օրգանիզմներն են բնության մեջ, որոնք ունեն մարմնի կայուն ջերմաստիճան՝ +42°C: Այս ջերմաստիճանը կայուն է և չի ենթարկվում փոփոխության՝ ելնելով արտաքին միջավայրի պայմաններից:
Օրգանիզմները, որոնք ունեն մարմնի կայուն, միջավայրի ջերմությունից անկախ մարմնի ջերմաստիճան, կոչվում են տաքարյուններ:
Թռչունները սողուններից հետո հիմնական խումբն են, որոնք ողնաշարավորների մեջ գրավել են օդային տարածքը: 45.jpg Օդային տարածությունում թռչելու և ակտիվ կենսակերպ վարելու համար թռչունների օրգանիզմը զարգացել է, հարմարվել և բարդացել: Այսպես՝
  • առջևի վերջույթները վերածվել են թռիչքի թևերի,ունեն իսկական միջնապատով բաժանված քառախորշ սիրտ,մաքուր զարկերակային արյուն,թոքերում շնչառական մեծ մակերես,թեթև ոսկրեր,մարմնի մասնագիտացված արտաքին ծածկույթ՝ փետուրներ:
  • Թռչունները ունեն չոր մաշկ՝ ծածկված փետուրներով: Համեմատած սողունների՝ թռչունները ունեն լավ զարգացած նյարդային համակարգ:
    Թռչունների նյարդային համակարգի զարգացումը հանգեցրել է նրանց բարդ վարքագծի, սեզոնային երևույթների և պայմանական ռեֆլեքսների վառ արտահայտմանը:
    49.jpg Ենթադրվում է, որ մոտավորապես 150մլն տարի առաջ թռչունները սկիզբ են առել հնագույն սողուններից: Ժամանակակից թռչունները, հավանաբար, ծագել են հնագույն ատամնավոր թռչունների պարզունակ խմբից: Դրանք անտառաբնակ էին, իսկ փետրածածկ թևերը սովոր էին ճյուղից ճյուղ թռչելուն: Այս ձևերը ամենայն հավանականությամբ առաջացել են երկրի հնագույն նստվածքներում հայտնաբերված արքեոպտերիքսից: Պահպանվել են արքեոպտերիքսի կմախքի և փետուրների դրոշմները ապարներում: Դրանց վերականգնման արդյունքում պարզվել է, որ այն ունեցել է փետրածածկ մարմին, երկար պոչ, այնուհանդերձ պահպանված էին սողուններին բնորոշ հատկանիշները: Ներկայումս արևադարձային անտառների բնակիչ հոացինների ձագերը ծառերի վրա մագլցում են թևերի ազատ մատների օգնությամբ՝ ճյուղերից կառչելով, որը արքեոպտերիքսին բնորոշ հատկանիշ է: 
    58.jpg Գրաված լինելով ցամաքային, օդացամաքային և ջրացամաքային կենսամիջավայրերը՝ թռչունները հարմարվել են երկրագնդի ժամանակակից պայմանների տարբեր դրսևորումներին: Այդ հարմարվածության արդյունքում թռչունները ունեն ինչպես սննդային, այնպես էլ արտաքին կառուցվածքային, վարքագծային խայտաբղետություն:
    Տաքարյունությունը թռչուններին հնարավորություն տվեց հաղթահարել սառցե դարաշրջանը և բնության մեջ գերակշռող դիրք գրավել:
    Հիմք ընդունելով թռչունների հարմարվածությունը միջավայրի այս կամ այն կոնկրետ պայմաններին՝ առանձնացնում են նրանց էկոլոգիական խմբերը: Դրանք են՝
  • տափաստանային թռչուններ,առափնյա թռչուններ,ճահճային թռչուններ,անտառային թռչուններ,գիշատիչ թռչուններ, մարդու կողմից բուծվող թռչուններ:
  • Այժմ հայտնի է թռչունների դասի մոտ 8700 տեսակ, որոնք ընդգրկված են 34 կարգում
    52.jpg 
    Թռչունների տարբեր ներկայացուցիչների մոտ մարմինը ունի ընդհանուր կառուցվածքային տրամաբանություն: Նրանց մարմինը կազմված է ոչ մեծ կլորավուն գլխից, երկար շարժուն պարանոցից և ձվաձև իրանից և վերջույթներից:  1Գլուխ. իր երկու կողմերին կրում է զույգ խոշոր աչքերը, որոնք ունեն երրորդ՝ թարթող կոպ: Աչքերի ետևում գտնվում են լսողական անցքերը, որոնք ծածկված են փետուրներով: Թռչունների որոշ տեսակներ ունեն գլխի վրա գտնվող վառ կատարներ և մորուքներ: Թռչունների ծնոտները վերածվել են կտուցի, որը կազմված է գանգին անշարժ միացած վերնակտուցից և շարժուն ենթակտուցից:
    Կտուցը թռչնի կարևորագույն օրգաններից մեկն է, որը պաշտպանականհարձակվողական, այնպես էլ աշխատանքային և սննդառական օրգան:

    Տնային և դասարանական աշխատանք

    1.D կետը գտնվում է AB հատվածի վրա,որի երկարությունը 14 սմ է։Գտեք AD հատվածի երկարությունը,եթե AD=3DB:


    AD-?
    AD=3DB
    AB=14սմ
    _____________
    լուծում՝
    4x=14սմ
    x=14:4
    x=3,5

    3.3,5=10,5
    _________
    պատ՝
    AD=10,5սմ


    2.OC ճառագայթը AOB անկյունը տրոհում է երկու անկյան։Գտեք AOC անկյունը,եթե <AOB=155o և <AOC-ն 15o -ով մեծ է <COB-ից։

    AOC=?
    AOB=155
    AOC=15-ով մեծ է COB-ից
    ———————————
    լուծում՝


    3.Կից անկյունների տարբերությունը 32o է։ Գտնել այդ անկյունները։

    Կից անկյունների գումարը 1800 է:Այսինքն՝
    180-32=147
    147:2=73,5
    73,5+32=105,5

    Տնային աշխատանք․1.


    AOB անկյունը AOC անկյան մասն է։Հայտնի է,որ <AOC=108o , <AOB=3<BOC: Գտեք <AOB-ն։


    4x=108
    x=108:4
    x=27
    ______
    27×3=81
    _______
    պատ՝
    AOB=81

    2.Կից անկյուններից մեկը մյուսից մեծ է 40o -ով։ Գտնել այդ անկյունները։



    Կից անկյունների գումարը 1800 է:Այսինքն՝

    180-40=140
    140:2=70
    70+40=
    110

    Կրակի  առասպելը: Վլադիմիր Հուլպաչ

    Արևի  ճառագայթները  տարածվել  էին  ողջ  հնդկական  երկրի  վրա,  բայց  չէին  հասնում  Խոր  Հովտին։  Այնտեղ  խստաշունչ  ձմեռն  էր  իշխում,  և  բոլոր  կենդանիները,  բացառությամբ  թավամազ  արջի,  Արևի  գթությունն  էին  աղերսում։

    Մի  գիշեր  սոսկալի  փոթորիկ  սկսվեց․  այնպիսի  փոթորիկ,  որ  ծառեր  էր  ջարդում  և  արմատախիլ  անում,  ժայռեր  էր  փշրում  և  իր  ճանապարհին  ավերում  ամեն  ինչ։  Սակայն  մի  փոքրիկ  կղզյակի  վրա,  Մեծ  Ջրերի  մեջտեղում  կանգնած  էր  միայնակ  մի  թզենի  և  անտարբեր  երգում  էր  գարնան  երգը՝  ծաղրելով  մոլեգնող  տարերքը։

    Այս  բանն  ավելի  կատաղեցրեց  փոթորկին։

    ―  Քեզ  կսպանե՛մ,―  գոռաց  ամպրոպը  և  հարվածեց  քաջ  թզենու  ուղղակի  սրտին։

    Ա՛յ  քեզ  զարմանք,  նույնիսկ  նրա  երգը  չդադարեց։  Թզենու  սրտում  վառվող  կրակը  երգը  փոխանցեց  լճի  ալիքներին,  որոնք  հերթով  փոխանցեցին  ափերին  և  այնտեղից՝  դեպի  հեռուները։

    Արդեն  փոթորիկը  ուժասպառվում  էր։  Համարյա  արևածագ  էր,  փոթորիկը  հեռացել  էր  հյուսիս,  իր  ետևում  ավերածություն  թողնելով։  Ամպրոպը  նույնպես  չվել  էր  փոթորկի  հետ,  անընդհատ  ետ  նայելով  շանթահարված  թզենուն։  Թզենին  այլևս  չէր  երգում,  նրա  բունն  ու  ճյուղերը  կրակով  էին  բռնկված,  և  կապույտ  ծխի  մի  սյուն  էր  երկինք  բարձրանում։

    Խոր  Հովտում  բնակվող  կենդանիները  շուտով  նկատեցին  այդ  ծուխը։

    Անգղը  թռավ  վեր  և  աչքերը  հառեց  ծխի  կողմը։

    ―  Կրա՜կ,―  գոչեց  նա,―  կրակ  կա  կղզու  վրա։

    ―  Ի՞նչ  բան  է  այդ  կրակը,  ինչի՞  է  նման,―  հարցրին  մյուս  կենդանիները։

    ―  Մի  կարմրադեղին  բան  է  և  անընդհատ  երգում  է,  ահա  ամենը,  ինչ  գիտեմ  կրակի  մասին,―  պատասխանեց  անգղը։

    ―  Կրակը  մեր  բարեկամն  է,―  ասաց  սարդը,―  եթե  կարողանանք  կրակը  բերել,  մեզ  տաք  կպահի։  Ուզո՞ւմ  եք  գնամ  բերեմ։

    ―  Ի՞նչ․․․  Դո՞ւ,―  ծիծաղեց  բուն  հեգնանքով,―  քո  սրունքներն  այնքան  ծուռտիկ  են,  մի  արջի  քուն  կտևի  մինչև  գնաս  և  վերադառնաոս։  Ես  ինքս  կգնամ։

    Բուն  թափահարեց  թևերը  և  շարժվեց  դեպի  կղզին։

    Պարզվեց,  որ  կրակ  բերելը  շատ  ավելի  դժվար  էր,  քան  թվում  էր  բուին։  Նա  վերցրեց  շիկացած  կրակի  մի  կտոր  և  ցավից  գոռալով՝  վայր  գցեց  անմիջապես։  Նա  խանձել  էր  իր  փետուրները  և  շատ  ուրախ  կլիներ,  եթե  տուն  վերադառնար  առանց  նոր  փորձանքի։  Երբ  վերադարձավ,  անմխիթար  կերպով  մի  ճյուղի  նստած՝  ջանում  էր  արդարացնել  իրեն։

    ―  Կրակը  մեր  բարեկամը  չէ,  նա  նույնիսկ  չուզեց  ինձ  հետ  խոսել,  քիչ  էր  մնում  սպաներ  ինձ։

    ―  Ես  դիմացկուն  մաշկ  ունեմ,―  պարծեցավ  ակնոցավոր  օձը,―  գնամ  տեսնեմ  ինչ  կարող  եմ  անել։

    Բայց  նա  էլ  այրվածքներ  ստանալով  իսկույն  ընկրկեց։

    ―  Կրակը  արտակարգ  ուժ  ունի,―  բացատրեց  նա  մյուսներին,  երբ  վերադարձավ  ձեռնունայն,―  ամբողջովին  այրեց  ինձ։

    ―  Դուք  ինձ  մոռացե՞լ  եք։  Ես  արտակարգ  ուժ  ունեմ,  և  ո՞վ  գիտե,  գուցե  ինձ  հաջողվի  կրակը  բերել։  Ես  գիտեմ  նրա  հետ  վարվելու  ձևը,―  ասաց  սարդը։

    Թեև  ոչ  ոք  չհավատաց,  բայց  ոչ  մեկն  այս  անգամ  չփորձեց  նրան  հեգնել,  բոլորն  էլ  ուզում  էին  տեսնել,  թե  նա  ինչպես  կկատարի  իր  խոստումը։

    Սարդը  չշտապեց  գնալ։  Ամենից  առաջ  մի  մեծ  պարկ  ճարեց  և  խնամքով  ծալելով,  կապեց  իր  մեջքին։  Հետո  ճանապարհ  ընկավ։

    Նրա  ճանապարհորդությունը  երկար  տևեց։  Սարդի  ծռմռված  սրունքները  դժվարությամբ  էին  հաղթահարում  հանդիպող  խոչընդոտները,  և  երբ  մտավ  ջուրը,  ալիքները  նրան  այս  ու  այն  կողմ  էին  շպրտում,  նա  աշխատում  էր,  որ  իր  մեջքի  բեռը  իրեն  ջրի  հատակը  չքաշի։

    Մի  փոքր  հանգստանալուց  հետո  սարդը  վճռական  գործի  անցավ։  Իր  կապոցից  հանելով  մի  երկար  թել՝  կամաց֊-կամաց  փաթաթեց  ամենաշիկացած  կտորին  և  սկսեց  մի  կախարդական  պար  պարել,  որպեսզի  թելը  չբռնկվի։  Երբ  վերջացրեց,  թանկագին  ավարը  դրեց  կապոցի  մեջ  և  վերադարձի  ճամփան  բռնեց։

    Բոլոր  կենդանիները  նրան  էին  սպասում։  Նրանք  անհամբեր  հետաքրքրությամբ  շրջապատեցին  սարդին  տեսնելու,  թե  ի՞նչ  է  արել։  Սարդը  թափ  տվեց  կրակը  կապոցից  և  ասաց․

    ―  Քաջ  թզենին  մի  այնպիսի  բարեկամ  է  ուղարկել,  որ  ամենադաժան  ցրտին  էլ  մեզ  կտաքացնի,  բայց  մենք  պետք  է  խնամենք  նրան  և  կերակրենք,  այլապես  կսառչի։

    ―  Հուսով  եմ,  որ  շատ  չի  ուտի,―  ասաց  արջամուկը,  վախենալով,  որ  իր  բաժնի  կեսը  կրակին  կտան։

    ―  Մի  անհանգստացիր,  կրակը  միայն  չոր  փայտ  է  ուտում,―  հանգստացրեց  նրան  սարդը։

    ―  Օհո՜,  բայց  քիչ  առաջ  փոթորիկ  էր,  և  ամբողջ  փայտը  թրջված  է։

    ―  Ես  նրան  կտամ  իմ  կեղևը,  որ  թաց  էլ  է  վառվում,―  ասաց  սոճին՝  պոկելով  կեղևի  մի  մեծ,  սպիտակ  կտոր։

    Սկյուռը  պոկեց  մի  մեծ  շերտ  և  մոտեցրեց  կրակին։  Դեղնակարմիր  ծուխ  բարձրացավ․  սկսեց  վառվել։

    Այն  ժամանակվանից  կրակը  երբեք  չի  հանգել։  Ցերեկները  սկյուռը  պահում  էր  կրակը,  իսկ  երեկոյան  բոլորը  հավաքվում  էին  նրա  շուրջը  և  երգում  մի  երգ,  որին,  եթե  ուշադրությամբ  ականջ  դնեք,  կտեսնեք,  որ  մասնակցում  է  նաև  կրակը․
    Երբ  որ  կրակն  է  բոցկլտում  պայծառ,
    Մենք  սիրով  նրա  շուրջն  ենք  հավաքվում,
    Լսում  տերևների  երգը  անդադար․
    Մեր  բարեկամն  է  կրակը  կյանքում։

    Առաջադրանք:

    Կարդացե՛ք ստեղծագործությունը և կատարե՛ք ա  և բ  առաջադրանքները.

    ա)  Համեմատաբար անկախ երկու մասի բաժանե՛ք հեքիաթը։ Հիմնավորե՛ք առաջին մասի անհրաժեշտությունը հեքիաթում։

    Ո՞վ է բերելու կրակը՝

    Արևի  ճառագայթները  տարածվել  էին  ողջ  հնդկական  երկրի  վրա,  բայց  չէին  հասնում  Խոր  Հովտին։  Այնտեղ  խստաշունչ  ձմեռն  էր  իշխում,  և  բոլոր  կենդանիները,  բացառությամբ  թավամազ  արջի,  Արևի  գթությունն  էին  աղերսում։

    Մի  գիշեր  սոսկալի  փոթորիկ  սկսվեց․  այնպիսի  փոթորիկ,  որ  ծառեր  էր  ջարդում  և  արմատախիլ  անում,  ժայռեր  էր  փշրում  և  իր  ճանապարհին  ավերում  ամեն  ինչ։  Սակայն  մի  փոքրիկ  կղզյակի  վրա,  Մեծ  Ջրերի  մեջտեղում  կանգնած  էր  միայնակ  մի  թզենի  և  անտարբեր  երգում  էր  գարնան  երգը՝  ծաղրելով  մոլեգնող  տարերքը։

    Այս  բանն  ավելի  կատաղեցրեց  փոթորկին։

    ―  Քեզ  կսպանե՛մ,―  գոռաց  ամպրոպը  և  հարվածեց  քաջ  թզենու  ուղղակի  սրտին։

    Ա՛յ  քեզ  զարմանք,  նույնիսկ  նրա  երգը  չդադարեց։  Թզենու  սրտում  վառվող  կրակը  երգը  փոխանցեց  լճի  ալիքներին,  որոնք  հերթով  փոխանցեցին  ափերին  և  այնտեղից՝  դեպի  հեռուները։

    Արդեն  փոթորիկը  ուժասպառվում  էր։  Համարյա  արևածագ  էր,  փոթորիկը  հեռացել  էր  հյուսիս,  իր  ետևում  ավերածություն  թողնելով։  Ամպրոպը  նույնպես  չվել  էր  փոթորկի  հետ,  անընդհատ  ետ  նայելով  շանթահարված  թզենուն։  Թզենին  այլևս  չէր  երգում,  նրա  բունն  ու  ճյուղերը  կրակով  էին  բռնկված,  և  կապույտ  ծխի  մի  սյուն  էր  երկինք  բարձրանում։

    Խոր  Հովտում  բնակվող  կենդանիները  շուտով  նկատեցին  այդ  ծուխը։

    Անգղը  թռավ  վեր  և  աչքերը  հառեց  ծխի  կողմը։

    ―  Կրա՜կ,―  գոչեց  նա,―  կրակ  կա  կղզու  վրա։

    ―  Ի՞նչ  բան  է  այդ  կրակը,  ինչի՞  է  նման,―  հարցրին  մյուս  կենդանիները։

    ―  Մի  կարմրադեղին  բան  է  և  անընդհատ  երգում  է,  ահա  ամենը,  ինչ  գիտեմ  կրակի  մասին,―  պատասխանեց  անգղը։

    ―  Կրակը  մեր  բարեկամն  է,―  ասաց  սարդը,―  եթե  կարողանանք  կրակը  բերել,  մեզ  տաք  կպահի։  Ուզո՞ւմ  եք  գնամ  բերեմ։

    ―  Ի՞նչ․․․  Դո՞ւ,―  ծիծաղեց  բուն  հեգնանքով,―  քո  սրունքներն  այնքան  ծուռտիկ  են,  մի  արջի  քուն  կտևի  մինչև  գնաս  և  վերադառնաոս։  Ես  ինքս  կգնամ։

    Սարդը՝

    Բուն  թափահարեց  թևերը  և  շարժվեց  դեպի  կղզին։

    Պարզվեց,  որ  կրակ  բերելը  շատ  ավելի  դժվար  էր,  քան  թվում  էր  բուին։  Նա  վերցրեց  շիկացած  կրակի  մի  կտոր  և  ցավից  գոռալով՝  վայր  գցեց  անմիջապես։  Նա  խանձել  էր  իր  փետուրները  և  շատ  ուրախ  կլիներ,  եթե  տուն  վերադառնար  առանց  նոր  փորձանքի։  Երբ  վերադարձավ,  անմխիթար  կերպով  մի  ճյուղի  նստած՝  ջանում  էր  արդարացնել  իրեն։

    ―  Կրակը  մեր  բարեկամը  չէ,  նա  նույնիսկ  չուզեց  ինձ  հետ  խոսել,  քիչ  էր  մնում  սպաներ  ինձ։

    ―  Ես  դիմացկուն  մաշկ  ունեմ,―  պարծեցավ  ակնոցավոր  օձը,―  գնամ  տեսնեմ  ինչ  կարող  եմ  անել։

    Բայց  նա  էլ  այրվածքներ  ստանալով  իսկույն  ընկրկեց։

    ―  Կրակը  արտակարգ  ուժ  ունի,―  բացատրեց  նա  մյուսներին,  երբ  վերադարձավ  ձեռնունայն,―  ամբողջովին  այրեց  ինձ։

    ―  Դուք  ինձ  մոռացե՞լ  եք։  Ես  արտակարգ  ուժ  ունեմ,  և  ո՞վ  գիտե,  գուցե  ինձ  հաջողվի  կրակը  բերել։  Ես  գիտեմ  նրա  հետ  վարվելու  ձևը,―  ասաց  սարդը։

    Թեև  ոչ  ոք  չհավատաց,  բայց  ոչ  մեկն  այս  անգամ  չփորձեց  նրան  հեգնել,  բոլորն  էլ  ուզում  էին  տեսնել,  թե  նա  ինչպես  կկատարի  իր  խոստումը։

    Սարդը  չշտապեց  գնալ։  Ամենից  առաջ  մի  մեծ  պարկ  ճարեց  և  խնամքով  ծալելով,  կապեց  իր  մեջքին։  Հետո  ճանապարհ  ընկավ։

    Նրա  ճանապարհորդությունը  երկար  տևեց։  Սարդի  ծռմռված  սրունքները  դժվարությամբ  էին  հաղթահարում  հանդիպող  խոչընդոտները,  և  երբ  մտավ  ջուրը,  ալիքները  նրան  այս  ու  այն  կողմ  էին  շպրտում,  նա  աշխատում  էր,  որ  իր  մեջքի  բեռը  իրեն  ջրի  հատակը  չքաշի։

    Մի  փոքր  հանգստանալուց  հետո  սարդը  վճռական  գործի  անցավ։  Իր  կապոցից  հանելով  մի  երկար  թել՝  կամաց֊-կամաց  փաթաթեց  ամենաշիկացած  կտորին  և  սկսեց  մի  կախարդական  պար  պարել,  որպեսզի  թելը  չբռնկվի։  Երբ  վերջացրեց,  թանկագին  ավարը  դրեց  կապոցի  մեջ  և  վերադարձի  ճամփան  բռնեց։

    Բոլոր  կենդանիները  նրան  էին  սպասում։  Նրանք  անհամբեր  հետաքրքրությամբ  շրջապատեցին  սարդին  տեսնելու,  թե  ի՞նչ  է  արել։  Սարդը  թափ  տվեց  կրակը  կապոցից  և  ասաց․

    ―  Քաջ  թզենին  մի  այնպիսի  բարեկամ  է  ուղարկել,  որ  ամենադաժան  ցրտին  էլ  մեզ  կտաքացնի,  բայց  մենք  պետք  է  խնամենք  նրան  և  կերակրենք,  այլապես  կսառչի։

    ―  Հուսով  եմ,  որ  շատ  չի  ուտի,―  ասաց  արջամուկը,  վախենալով,  որ  իր  բաժնի  կեսը  կրակին  կտան։

    ―  Մի  անհանգստացիր,  կրակը  միայն  չոր  փայտ  է  ուտում,―  հանգստացրեց  նրան  սարդը։

    ―  Օհո՜,  բայց  քիչ  առաջ  փոթորիկ  էր,  և  ամբողջ  փայտը  թրջված  է։

    ―  Ես  նրան  կտամ  իմ  կեղևը,  որ  թաց  էլ  է  վառվում,―  ասաց  սոճին՝  պոկելով  կեղևի  մի  մեծ,  սպիտակ  կտոր։

    Սկյուռը  պոկեց  մի  մեծ  շերտ  և  մոտեցրեց  կրակին։  Դեղնակարմիր  ծուխ  բարձրացավ․  սկսեց  վառվել։

    Այն  ժամանակվանից  կրակը  երբեք  չի  հանգել։  Ցերեկները  սկյուռը  պահում  էր  կրակը,  իսկ  երեկոյան  բոլորը  հավաքվում  էին  նրա  շուրջը  և  երգում  մի  երգ,  որին,  եթե  ուշադրությամբ  ականջ  դնեք,  կտեսնեք,  որ  մասնակցում  է  նաև  կրակը․
    Երբ  որ  կրակն  է  բոցկլտում  պայծառ,
    Մենք  սիրով  նրա  շուրջն  ենք  հավաքվում,
    Լսում  տերևների  երգը  անդադար․
    Մեր  բարեկամն  է  կրակը  կյանքում։

    բ) Համաձայնե՛ք կամ մի՛ համաձայնեք՝  Ձեր պատասխանը հիմնավորելով հեքիաթից դուրս գրված համապատասխան հատվածներով և Ձեր վերլուծությամբ։

    • Կրակի ջերմության կարիք ոչ ոք չուներ։-Ես համաձայն չեմ, քանի որ բոլորն ունեն կրակի ջերմության կարիք և կյանքը չէր լինի առանց ջերմության։
    • Թզենին սիրում էր ծաղրել և ընդամենը ծիծաղում էր փոթորկի վրա։
    • Փոթորիկն ու ամպրոպը հաղթեցին թզենուն՝ շանթահարելով նրան։
    • Իմաստնությունը մարմնի մեծության հետ չի կապվում։-Իհարկե
    • Թզենին անվախ էր և ուժեղ, անտարբեր էր սպառնալիքների հանդեպ։-Թզենին ծաղրում էր փոթորիկի վրա և նրան դրա համար պատիժ կայծակը խփեց և կրակ առաջացավ։
    • Փոթորիկն ու ամպրոպը պարտվեցին։
    • Միայն ամպրոպ-փոթորկի ժամանակ գարնան երգը հնչեցնողը կարող էր կրակ նվիրել։
    • Կենդանիների համար միևնույնն էր՝ կրակ կա՞, թե՞ չկա։-Այո, ճիշտ է հենց այդպես
    • Թզենին անշրջահայաց էր․ իզուր զոհվեց հրկիզվելով։

    Geogebra-յով աշխատանքներ

    Իրական կյանքի բազմաթիվ իրավիճակներում պահանջվող օբյեկտի դիրքը ճշգրիտ նկարագրելու համար մենք օգտագործում ենք երկու թիվ (կամ այլ նշաններ):

    Կինոթատրոնում հանդիսատեսի տեղը նկարագրվում է շարքի և նստատեղի համարով:  

    կինօ.png

    Շախմատի տախտակի վրա խաղաքարերի դիրքը նկարագրվում է շարքի և սյունակի համարներով:

    222304342e5ee8.jpg

    Ցանկացած քարտեզ (կամ գլոբուս) բաժանված է քառակուսիների, և շախմատի տախտակի պես յուրաքանչյուր քառակուսի նկարագրվում է երկու թվով:

    topmap.gif
    1287613444_globus.jpg

    Համակարգչի էկրանի յուրաքանչյուր կետը տրվում է երկու թվերով:

    IC56760.gif

    Կոորդինատային համակարգ

    200px-Descartes.jpg

    Դեռ XVII-րդ դարում ֆրանսիացի մաթեմատիկոս և փիլիսոփա Ռենե Դեկարտը (1596−1650) հարթության վրա կետի դիրքը նկարագրելու համար առաջարկեց երկու կոորդինատների մեթոդը: Այդ պատճառով կոորդինատային համակարգը կոչվում է նրա անունով:

    Դեկարտյան կոորդինատային համակարգը բաղկացած է.

    1. Երկու փոխուղղահայաց ուղիղներից, որոնց վրա նշված են թվերի աճման ուղղությունները: Հորիզոնական ուղիղը կոչվում է Ox կամ աբսցիսների առանցք: Ուղղահայաց ուղիղը կոչվում է Oy կամ օրդինատների առանցք:  

    2. Ուղիղների հատման կետը կոչվում է կոորդինատային համակարգի սկզբնակետ: Սովորաբար այն նշանակում են O տառով:

    3. Յուրաքանչյուր ուղղի վրա նշված է միավոր երկարությամբ հատված:

    Koord_plne_punkts.png

    Հարթության յուրաքանչյուր կետի համար գտնում են երկու կոորդինատ՝ x-ը և y-ը (աբսցիսը և օրդինատը) և գրում այսպես՝ A(xA;yA):

    Վերևի նկարի վրա ցուցադրված է A(2;4) կետը: A կետի աբսցիսը հավասար է 2-ի, իսկ օրդինատը՝ 4-ի:

    Եթե հարթության վրա տրված է կոորդինատային համակարգ, ապա հարթությունը կոչվում է կոորդինատային հարթություն:

    Կոորդինատային առանցքները հարթությունը բաժանում են 4 մասերի, որոնք կոչվում են քառորդներ:

    I-ին քառորդում են գտնվում աբսցիսների և օրդինատների առանցքների դրական մասերը:

    II-րդ քառորդում գտնվում են աբսցիսների առանցքի բացասական և օրդինատների առանցքի դրական մասերը:

    III-րդ քառորդում են աբսցիսների և օրդինատների առանցքների բացասական մասերը:

    IV-րդ քառորդում գտնվում են աբսցիսների առանցքի դրական և օրդինատների առանցքի բացասական մասերը:

    Koord_plne_kv.png

    Առաջադրանքներ․

    1) Ի՞նչ կենդանի է պատկերված.

     (- 9; 5),(- 7; 5), (- 6; 6),(- 5; 6), (- 4; 7),(- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3),(10; 1), (10; -4), (9; -5), (9; -1),(7; -7), (5; -7), (6; -6), (6; -4), (5; -2), (5; -1), (3; -2), (0; -1), (- 3; -2), (- 3; -7),(- 5; -7), (- 4; -6), (- 4; -1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

     Աչք` (- 6; 5)

    2) Ի՞նչ կենդանի է պատկերված.

    (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7;4), (9;3), (9; 1), (8; -1),(8; 1), (7; 1), (7; -7), (6; -7), (6; -2), (4; -1), (- 5; -1), (-5;7), (- 6;- 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4),(- 9; 4), (- 9; 6). 

    Աչք` (- 6; 7).

    Տնային աշխատանք․

    1) Ի՞նչ կենդանի է պատկերված. 

    (14;-3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10),(- 2; 10), (- 8; 5,5),(- 8; 3),  (- 7; 2), (- 5; 3),(- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; -3), (- 5; -1), (- 7; -2), (-5; -10),  (- 2; -11), (- 2; -8,5), (- 4; -8), (- 4; -4), (0; -7,5), (3; -5).

     Աչք` (- 2; 7).

    “ Невозможное возможно”.

    В нашей жизни всё возможно и нет такого что мы можем сказать ничего невозможно потому что если мы что-то хотим и мы можем добиться этого, автоматический невозможное станет возможным . Кто сказал что есть невозможное, да конечно есть вещи которые невозможно сделать ну например давайте возьмём эту ситуацию, ты не можешь купить счастье за деньги, вот это невозможно но если те которые просто сидят и говорят что не могут это сделать потому что это невозможно для них, подумайте не то что это для вас точно это будет невозможным , если будем стараться и думать, то мы можем невозможное сделать возможным. В нашем мире мы можем всё невозможное сделать возможным по своему, Запомните если вам что-то нужно и вы точно хотите этого, можете добиться а если что-то вы не хотите или вам лень, вы выбираете очень лёгкий путь, это сказать что для вас оно невозможно.

    Սյունակային դիագրամներ և գրաֆիկներ

    Երբ Մարիամը մեկ տարեկան էր, նրա հասակը 70սմ էր, երբ նա դարձավ երեք տարեկան՝ 100սմ, 5 տարեկան՝ 120սմ և 7 տարեկան՝ 135սմ:

    Այդ տվյալներով կարելի է կառուցել դիագրամ: Բայց այս դիագրամի վրա լրիվ չի երևում, թե ինչպես է փոխվել Մարիամի հասակը: Նա անընդհատ աճել է, իսկ դիագրամի վրա երևում է նրա հասակը միայն 1, 3, 5 և 7 տարեկանում: Սյունակների վերին ծայրերը միացնենք հատվածով: Կստացվի բեկյալ գիծ, որն ավելի լավ է ցույց տալիս, թե ինչպես է փոխվել Մարիամի հասակը:

    Մենք տեսնում ենք,որ 4 տարեկանում նրա հասակը մոտավորապես եղել է 110սմ,իսկ 6,5 տարեկանում՝ 132 սմ։Եթե Մարիամի հասակն անընդհատ չափեին,ապա կստացվեր ոչ թե բեկյալ,այլ եղերկ գիծ։

    Այդ գծի միջոցով կարելի է իմանալ Մարիամի հասակը ժամանակի ցանկացած պահին՝ 1 տարեկանից մինչև 7 տարեկանը: Այսպես, օրինակ, 2 տարեկանում նրա հասակը եղել է 87սմ: Այդպիսի գիծն անվանում են Մարիամի հասակի գրաֆիկ: