Շրջանագծի շոշափող

Եթե շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունն ուղղից հավասար է շրջանագծի շառավղին, ապա շրջանագիծն ու ուղիղը ունեն մեկ ընդհանուր կետ:

Այդ դեպքում ուղիղն անվանում են շրջանագծի շոշափող:

Եթե ուղիղը շրջանագծի հետ ունի մեկ ընդհանուր կետ, ապա այն կոչվում է շրջանագծի շոշափող:

Շրջանագծի շոշափողը ուղղահայաց է շոշափման կետից տարված շառավղին:

Եթե միևնույն կետից շրջանագծին տարված են երկու շոշափողներ, ապա

ա) շոշափման կետերի հեռավորությունները տրված կետից հավասար են,

բ) շրջանագծի կենտրոնով և տրված կետով անցնող ուղիղը կիսում է շոշափողների կազմած անկյունը:

Առաջադրանքներ․

1)Ճիշտ են արդյո՞ք հետևյալ պնդումները:

ա)Եթե ուղիղը շրջանագծի շոշափողն է, ապա այն ունի շրջանագծի հետ երկու ընդհանուր կետ:

• ոչ
• այո

բ)Եթե ուղիղը շրջանագծի հետ ունի ընդհանուր կետ, ապա այն հանդիսանում է շրջանագծի հատող:

• այո
• ոչ

գ)Ուղիղն ու շրջանագիծը կարող են ունենալ միայն երկու ընդհանուր կետ:

• ոչ
• այո

2)Տրված է՝ ∢CAO=29°

Հաշվիր՝

∢ABO=90

∢COA=90

3)Տրված է A անկյանը, որի կողմերը շոշափում են O կենտրոնով և 6 սմ շառավղով շրջանագիծը: Հաշվիր OA հատվածի երկարությունը, եթե ∡A=60°:

60։2=30(ըստ շոշափողի թեորեմայի)
6×2=12(ըստ ուղղ․ եռ․ հատկության համաձայն)

4)Շրջանագծին A, C և E կետերում տարված են AB, BD և DE շոշափողները, իսկ AB=8 սմ: Որոշիր ACE եռանկյան պարագիծը:

<ABC=հավասարասրուն (ըստ շոշափողի)
BK-կիսորդ, միջնագիծ և բարձրություն
60:2=30
8;2=4(ըստ ուղղ․ եռանկյան հատկության համաձայն)
AC=8սմ
CE=8
AE=8
P=8+8+8+4
P=24