1)Ըստ գծագրերի տվյալների՝ գտեք x-ը․
ա)
152+80=232
360-232=128
128;2=64
բ)
30×2=60
125+60=185
360-185=175
գ)
112+180=292
360-292=68
68;2=34
դ)
20×2=40
215+40=255
360-255=105
2)AB կիսաշրջանագծի վրա վերցված են C և D կետերն այնպես, որ
∪AC=57o, ∪BD=63o
Գտեք CD լարը, եթե շրջանագծի շառավիղը 12 սմ է։
57+63=120
180-120=60
180-60=120
120;20=60
CD=12սմ (հավասարակողմ)
3)AOB կենտրոնային անկյունը 30o -ով մեծ է AB աղեղին հենված ներգծյալ անկյունից։ Գտեք այդ անկյուններից յուրաքանչյուրը։
2x-x=30
x=30
2x=60
Շրջանագծի ցանկացած երկու կետեր շրջանագիծը տրոհում են երկու մասի, որոնցից յուրաքանչյուրը կոչվում է շրջանագծի աղեղ:
Եթե շրջանագծի վրա նշենք երկու կետ, ապա առաջանում են երկու աղեղներ: Այդ պատճառով աղեղի նշանակման համար օգտագործում են լատիներեն երեք տառ, որոնք կարող են լինել ինչպես մեծատառեր, այնպես էլ՝ փոքրատառեր:
Վերևի նկարում կարող ենք նշել BDH, ACG և մյուս աղեղները:
Ներքևի նկարում գծված են AxB և AyB աղեղները:
Աղեղը կոչվում է կիսաշրջանագիծ, եթե նրա ծայրերը միացնող հատվածը այդ շրջանագծի տրամագիծ է:
Կենտրոնային անկյուն․
Անկյունը, որի գագաթը շրջանի կենտրոնն է, կոչվում է նրա կենտրոնային անկյուն:
Դիցուք O կենտրոնով շրջանի կենտրոնային անկյան կողմերը շրջանագիծը հատում են A և B կետերում: AOB կենտրոնային անկյանը համապատասխանում են A և B ծայրերով երկու աղեղ: Եթե <AOB-ն փռված է, ապա նրան համապատասխանում է երկու կիսաշրջանագիծ: Իսկ եթե անկյունը փռված չէ, ապա ասում են, որ այդ անկյան ներսում ընկած աղեղը փոքր է կիսաշրջանագծից, մյուսը՝ մեծ:
Շրջանագծի աղեղը կարելի է չափել աստիճաններով:
Եթե O կենտրոնով շրջանագծի AB աղեղը փոքր է կիսաշրջանագծից կամ կիսաշրջանագիծ է, ապա համարվում է, որ նրա աստիճանային չափը հավասար է AOB կենտրոնային անկյան աստիճանային չափին:
Իսկ եթե AB աղեղը մեծ է կիսաշրջանագծից, ապա համարվում է, որ նրա աստիճանային չափը հավասար է 3600-<AOB:
Այստեղից հետևում է, որ շրջանագծի՝ ընդհանուր ծայրեր ունեցող երկու աղեղների աստիճանային չափերի գումարը հավասար է 3600:
Ներգծյալ անկյուն․
Այն անկյունը, որի գագաթն ընկած է շրջանագծի վրա, իսկ կողմերը շրջանագիծը հատում են, կոչվում է ներգծյալ անկյուն:
Ներգծյալ անկյունը չափվում է այն աղեղի կեսով, որի վրա նա հենվում է՝
∡ACB=1/2∪AB
1. Նույն աղեղի վրա հենված ներգծյալ անկյունները հավասար են:
2. Կիսաշրջանագծի վրա հենված ներգծյալ անկյունը 90° է:
Առաջադրանքներ․
1.Որքա՞ն է ներգծյալ անկյունը, որը հենված է 28° աստիճանային չափով աղեղի վրա:
28;2=14
2.Դիցուք BAC անկյունը 35° է:
Որքա՞ն է BnC աղեղի աստիճանային չափը․
35×2=70
3.Գտիր ASB անկյունը, եթե ASB աղեղի աստիճանային չափը 268° է:
268;2=134
4.Գտիր BOC և BAC անկյունները:
∪AB=130° ∪AC=150°
130+150=280
360-280=80
80;2=40
5.Հաշվիր AOB եռանկյան անկյունները, եթե ∪AB=100°
180-100=80
80;2=40
6. ACB աղեղի աստիճանային չափը 260° է: Գտիր ∡AOB անկյունը:
360-260=100
100;2=50
∡AOB=50
Անահիտ Տիգրանյան 