Շեղանկյուն կոչվում է այն զուգահեռագիծը, որի բոլոր կողմերը հավասար են:
Շեղանկյան հատկությունները․
Քանի որ շեղանկյունը զուգահեռագիծ է, ապա այն ունի զուգահեռագծի բոլոր հատկությունները:
1. Շեղանկյան հանդիպակաց կողմերը հավասար են՝ AB=BC=CD=AD (քանի որ հավասար են բոլոր կողմերը):
2. Շեղանկյան հանդիպակաց անկյունները հավասար են՝ ∢A=∢C, ∢B=∢D:
3. Շեղանկյան անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են՝ BO=OD, AO=OC
4. Շեղանկյան կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180° է՝ ∢A+∢D=180°
Միայն շեղանկյանը բնորոշ հատկություններ.
5. Շեղանկյան անկյունագծերը փոխուղղահայաց են՝ AC⊥BD
6. Շեղանկյան անկյունագծերը նաև անկյունների կիսորդներ են (անկյունները կիսում են)
7. Անկյունագծերը շեղանկյունը բաժանում են չորս հավասար ուղղանկյուն եռանկյունների՝ ABO, CBO, CDO, ADO եռանկյունները հավասար ուղղանկյուն եռանկյուններ են:
Քառակուսի է կոչվում այն ուղղանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են:
Քառակուսու հատկությունները․
1. Քառակուսու բոլոր կողմերը հավասար են՝ AB=BC=CD=AD:
2. Քառակուսու բոլոր անկյունները 90° են:
3. Քառակուսու անկյունագծերը հավասար են և հատման կետով կիսվում են՝ BD=AC; BO=OD=AO=OC:
4. Քառակուսու անկյունագծերը փոխուղղահայաց են՝ BD⊥AC:
5. Քառակուսու անկյունագծերը նաև անկյունների կիսորդներ են՝ ∢ABD=∢DBC=∢BCA=…=45°:
6. Անկյունագիծը քառակուսին բաժանում է չորս հավասար հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյունների:
Առաջադրանքներ․
1)Քառակուսու անկյունագծերի հատման կետից մինչև կողմերը եղած հեռավորությունների գումարը 20 սմ է։ Գտեք քառակուսու պարագիծը։
20։4=5
5×2=10
P=10+10+10+10
P=40սմ
2)Շեղանկյան անկյուններից մեկը 2 անգամ մեծ է մյուսից: Հաշվիր շեղանկյան անկյունները:
x+2x=180
3x=180
x=60
60*2=120
__________
<B=120
<C=120
<A=60
<D=60
3)Հաշվիր շեղանկյան սուր անկյունը, եթե նրա երկու անկյունների տարբերությունը 18° է:
{x-y=18
{x+y=180
2x=180+18
2x=198
x=99
y=180-99
y=81
_______
x=99
y=81
Տնային աշխատանք․
1)Քառակուսու պարագիծը 72 սմ է: Հաշվիր քառակուսու կողմը:
72:4=18
Քառակուսու 1 կողմը-18սմ։