Day: March 5, 2023

Մեկ անհայտով գծային հավասարում

Մեկ անհայտով գծային հավասարում կոչվում է kx+b=0 հավասարումը, որտեղ              

k−ն և b−ն ցանկացած թվեր են:

k−ն կոչվում է անհայտի գործակից, իսկ b−ն՝ ազատ անդամ:

Եթե k-ն զրո չէ, ապա գծային հավասարումը լուծելու համար պետք է կատարել երկու քայլ: 

Լուծման քայլերՕրինակ
1. Ազատ անդամը տանել աջ մաս՝ փոխելով նրա նշանը՝  kx+b=0,kx=−b 6x−24=0, 6x=24
2. Ստացված հավասարման երկու մասերը բաժանել անհայտի գործակցի վրա՝x=−b/k x=24/6,x=4

Գծային հավասարման լուծումը գործակցից և ազատ անդամից կախված

1. Եթե k-ն հավասար չէ 0-ի, ապա հավասարումն ունի մեկ արմատ:

Օրինակ՝ եթե 2x−4=0, ապա x=2

2. Եթե k=0, իսկ b-ն հավասար չէ 0-ի, ապա հավասարումը արմատ չունի:

Օրինակ՝ 0x=3: Չկա x-ի այնպիսի արժեք, որը 0-ով բազմապատկելիս ստացվի 3

3. Եթե k=0 և b=0, ապա ցանկացած թիվ հանդիսանում է հավասարման արմատ:

Օրինակ՝ 0x=0: Զրոն ցանկացած թվով բազմապատկելիս ստացվում է 0

Երկու հավասարում կոչվում է համարժեք, եթե առաջինի ցանկացած արմատ արմատ է նաև երկրորդի համար, և երկրորդի ցանկացած արմատ արմատ է նաև առաջինի համար:

1. Եթե հավասարման ձախ և աջ մասերը բազմապատկենք (կամ բաժանենք) զրոյից տարբեր միևնույն թվով, ապա կստանանք համարժեք հավասարում:

2. Եթե հավասարման որևէ անդամ հավասարման մի մասից տեղափոխենք մյուս մաս, փոխելով նրա նշանը, ապա կստանանք համարժեք հավասարում:

3. Եթե հավասարման ձախ կամ աջ մասում կատարենք նման անդամների միացում, ապա կստանանք համարժեք հավասարում:

Դասագիրք․

Առաջադրանքներ․

316,325,326

316.
ա)k=-3, b=5
-3x+5=0

բ)k=2,b=0
2x+0=0

գ)k=2,b=0
2x+0=0

դ)k=1\2, b=-10
1\2x-10=0

ե)k=2,b=0
2x+0=0

զ)b=7 1\2, k=-8
7 1\2x-8=0

է)k=0,3,b=0
0,3x+0=0

ը)b=-7,5, k=4
-7,5x+4

325.ոչ, 5,2,3,-8,7ը հավասարման արմատը չէ

326․
ա)´ԱՅՈ
բ)ՈՉ
գ)ԱՅՈ
դ)ՈՉ
ե)ԱՅՈ
զ)ՈՉ

Տնային աշխատանք․

317,318

317.
այդ արտահայտությունից ոչ մեկը հավասարման արմատը չեն։

318․
ա)ոչ, 1\2, հավասարման արմատ չէ
բ)այո, 1\2 հավասարման արմատն է
գ)ոչ ,1\2 հավասարման արմատ չէ
դ)ոչ, 1\2 հավասարման արմատ չէ
ե)ոչ, 1\2 հավասարման արմատ չէ
զ)այո, 1\2 հավասարման արմատն է